Постройте вектор разности начального и конечного импульсов пули, пробившей доску

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение начального и конечного импульсов пули
Начальный импульс (или падающий импульс) пули обозначается \(P_{in}\), а конечный импульс (или выбивающийся импульс) пули обозначается \(P_{out}\).

Шаг 2: Понимание понятия вектора разности
Вектор разности представляет собой вектор, который указывает направление от одной точки до другой. В данной задаче мы должны построить вектор, который указывает направление и величину изменения импульса пули.

Шаг 3: Расчет вектора разности начального и конечного импульсов
Вектор разности начального и конечного импульсов можно выразить как разницу конечного и начального импульсов:
\[
\vec{P_{diff}} = \vec{P_{out}} - \vec{P_{in}}
\]

Шаг 4: Обоснование решения
Для обоснования решения мы можем опираться на законы сохранения импульса. Согласно закону сохранения импульса, сумма начальных импульсов системы равна сумме конечных импульсов. Таким образом, разность начального и конечного импульсов пули будет равна изменению импульса пули.

Шаг 5: Примерный ход решения
Допустим, начальный импульс пули равен \(\vec{P_{in}} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\), а конечный импульс пули равен \(\vec{P_{out}} = 50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\). Тогда вектор разности можно выразить следующим образом:
\[
\vec{P_{diff}} = \vec{P_{out}} - \vec{P_{in}} = 50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}
\]

Шаг 6: Объяснение результата
Отрицательное значение вектора разности указывает на то, что импульс пули изменяется в обратном направлении по сравнению с начальным импульсом. Это можно интерпретировать как то, что пуля теряет импульс, пробивая доску, и движется в противоположном направлении.

Таким образом, вектор разности начального и конечного импульсов пули равен \(-50 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).