Постройте таблицы истинности для логических формул с номерами от 3 до 9 в 8 классе по информатике

Конечно! Давайте построим таблицы истинности для логических формул с номерами от 3 до 9.

3. Логическая формула: \(A \vee B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \vee B \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \vee B\) используется логическая операция "ИЛИ". Когда хотя бы одно из выражений A, B равно 1, то результат будет равен 1, иначе результат будет равен 0. В нашей таблице истинности видно, что когда A и B оба равны 0, результат также равен 0. Во всех остальных случаях результат будет равен 1.

4. Логическая формула: \(\neg A\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|}
\hline
A & \neg A \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(\neg A\) используется операция "НЕ". Когда значение выражения A равно 0, то результат будет равен 1. Когда значение выражения A равно 1, то результат будет равен 0. В таблице истинности видно, что когда A равно 0, \(\neg A\) равно 1, и наоборот, когда A равно 1, \(\neg A\) равно 0.

5. Логическая формула: \(A \wedge B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \wedge B \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \wedge B\) используется операция "И". Результат будет равен 1 только в том случае, если оба выражения A и B равны 1. Если хотя бы одно из них равно 0, результат будет равен 0. В таблице истинности видно, что только в случае, когда A и B оба равны 1, результат будет равен 1, остальные случаи дают результат 0.

6. Логическая формула: \(A \rightarrow B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \rightarrow B \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \rightarrow B\) используется операция "ИМПЛИКАЦИЯ". Результат будет равен 1 только в том случае, когда значение выражения B следует из значения выражения A, в остальных случаях (когда A равно 1, а B равно 0) результат будет равен 0. В таблице истинности видно, что только в том случае, когда A равно 0 или A равно 1 и B равно 1, результат будет равен 1, остальные случаи дают результат 0.

7. Логическая формула: \(A \leftrightarrow B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \leftrightarrow B \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \leftrightarrow B\) используется операция "ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ". Результат будет равен 1 только в случае, когда значения выражений A и B совпадают, иначе результат будет равен 0. В таблице истинности видно, что только в случаях, когда A и B оба равны 0 либо оба равны 1, результат будет равен 1, остальные случаи дают результат 0.

8. Логическая формула: \(A \downarrow B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \downarrow B \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \downarrow B\) используется операция "ШЕФФЕРА". Результат будет равен 0 только в том случае, когда значения выражений A и B оба равны 1. В остальных случаях (когда A равно 0 или B равно 0) результат будет равен 1. В таблице истинности видно, что только в случае, когда A и B оба равны 1, результат будет равен 0, остальные случаи дают результат 1.

9. Логическая формула: \(A \uparrow B\).
Таблица истинности:

\(\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & A \uparrow B \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}\)

Пояснение: В данной формуле \(A \uparrow B\) используется операция "ПИРСА". Результат будет равен 1 только в том случае, когда значения выражений A и B оба равны 0. В остальных случаях (когда A равно 1 или B равно 1) результат будет равен 0. В таблице истинности видно, что только в случае, когда A и B оба равны 0, результат будет равен 1, остальные случаи дают результат 0.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять таблицы истинности для логических формул! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!