постройте структуру дерева Хаффмана для предложения королева кавалеру подарила каравеллу с использованием кодировки

Хаффман кодирование - это метод сжатия данных, который использует двоичные коды переменной длины для представления символов. Задача заключается в том, чтобы построить оптимальное двоичное дерево, где более часто встречающиеся символы имеют меньший код, а реже встречающиеся символы - больший.

Для построения структуры дерева Хаффмана для предложения "королева кавалеру подарила каравеллу" нам нужно сначала подсчитать количество вхождений каждого символа в предложении.

Символы, встречающиеся в предложении:
- a: 7 раз
- в: 1 раз
- д: 2 раза
- е: 1 раз
- и: 1 раз
- к: 4 раза
- л: 4 раза
- о: 6 раз
- п: 1 раз
- р: 4 раза
- у: 2 раза

После этого мы создаем список символов с их частотой появления и сортируем его по возрастанию частоты.

Список символов и их частоты:
- в: 1 раз
- п: 1 раз
- е: 1 раз
- и: 1 раз
- у: 2 раза
- д: 2 раза
- л: 4 раза
- к: 4 раза
- р: 4 раза
- о: 6 раз
- а: 7 раз

Затем мы объединяем два наименее часто встречающихся символа и создаем новый узел дерева, суммируя их частоты. Рекурсивно повторяем эту операцию, пока не достигнем корня дерева.

Шаги построения дерева Хаффмана:

1. Берем наименьшие символы с частотами 1: в и п, и создаем новый узел с суммарной частотой 2.
2. Далее берем следующий по частоте символ е (1 раз) и предыдущий узел с частотой 2, и создаем новый узел с частотой 3.
3. Следующий по частоте символ и - такой же процесс.
4. Также объединяем символы у и д с частотой 2.
5. Берем символы л и к с частотой 4, объединяем их узлом с частотой 8.
6. Далее объединяем символы р и о с частотой 10.
7. В конце объединяем а с частотой 7 и получившийся узел с частотой 17.
8. Получившееся дерево Хаффмана представлено ниже:

17
/ \
7 10
/ \ / \
а(7) лк(8) ро(10)
/ \ / \
л(4) к(4) о(6) р(4)
/ \
и(1) о(2)
/ \
и(1) у(2)
/ \
в(1) д(2)
/ \
в(1) п(1)
/ \
в(1) е(1)

Теперь, используя получившую структуру дерева Хаффмана, мы можем создать кодировку Код 8 для каждого символа. Левая ветвь будет представлять бит "0", а правая ветвь - бит "1".

Кодировка Код 8 для символов:

а - 00
в - 1000
д - 101
е - 1001
и - 1100
к - 01
л - 11
о - 10
п - 1101
р - 111
у - 1110

Таким образом, структура дерева Хаффмана для предложения "королева кавалеру подарила каравеллу" с использованием кодировки Код 8 будет выглядеть следующим образом:

17
/ \
7 10
/ \ / \
а (00) лк (111) ро (10)
/ \ / \
л (11) к (01) о (10) р (111)
/ \
и (1100) о (10)
/ \
и (1100) у (1110)
/ \
в (1000) д (101)
/ \
в (1000) п (1101)
/ \
в (1000) е (1001)

Надеюсь, ответ понятен и полезен вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!