Постройте отрезок, который симметричен относительно прямой а отрезку

Question

Математика: Постройте отрезок, который симметричен относительно прямой а отрезку AB, а затем постройте отрезок, который симметричен получившемуся относительно прямой

Японка · Accepted Answer

Чтобы построить отрезок, который будет симметричен относительно прямой \(a\) отрезку AB, мы можем использовать следующий алгоритм:

Шаг 1: Нарисуйте прямую \(a\) и отметьте на ней произвольную точку, назовем ее \(P\).
Шаг 2: Проведите отрезок \(AP\) и продолжите его дальше в ту же сторону.
Шаг 3: Измерьте длину отрезка \(AB\) (от точки \(A\) до точки \(B\)) и отложите эту же длину от точки \(P\) в том же направлении.
Шаг 4: Обозначьте получившуюся точку как \(Q\).
Шаг 5: Проведите отрезок \(QB\).

Отрезок \(QB\) будет симметричен относительно прямой \(a\) отрезку \(AB\). Обоснуем это.

Давайте представим, что наша прямая \(a\) - это зеркало, а отрезок \(AB\) - это отражаемый предмет. Точка \(Q\) будет отражением точки \(B\) относительно зеркала \(a\). Потому что мы отложили от точки \(P\) ту же самую расстояние, что и от точки \(A\) до точки \(B\), а значит \(AP = QB\). Каждая точка на отрезке \(AB\) будет таким образом иметь свое отражение на отрезке \(QB\).

Теперь, у нас есть отрезок \(QB\), который будет симметричен относительно прямой \(a\) отрезку \(AB\). Мы успешно выполнили данную задачу.

Постройте отрезок, который симметричен относительно прямой а отрезку AB, а затем постройте отрезок, который симметричен

Японка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!