Постройте график, иллюстрирующий изменение объёма газа V при изотермическом процессе при заданном давлении р. Объём

Хорошо, чтобы построить график, иллюстрирующий изменение объема газа V при изотермическом процессе при заданном давлении p, нам поможет уравнение состояния идеального газа, известное как уравнение Клапейрона:

\[ pV = nRT \]

Где:
- p - давление газа (в паскалях),
- V - объем газа (в метрах кубических),
- n - количество вещества газа (в молях),
- R - универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \)),
- T - температура газа (в Кельвинах).

Изотермический процесс подразумевает, что температура остается постоянной, поэтому T также постоянное значение. Таким образом, уравнение Гейла-Люссака для изотермического процесса может быть записано в следующем виде:

\[ p \cdot V = \text{const} \]

Глядя на это уравнение, мы видим, что если давление увеличивается, объем должен уменьшаться, и наоборот - если давление снижается, объем должен увеличиваться.

Начнем с заданного начального объема газа V_нач = 0.1 м^3. Обозначим его на графике точкой А. Затем мы можем выбрать различные значения давления (p) и соответствующие им значения объема (V) для создания графика.

Давайте выберем несколько значений давления. Предположим, у нас есть следующие значения давления (в паскалях):

- p1 = 10 Па
- p2 = 100 Па
- p3 = 1000 Па

Подставим эти значения в уравнение \(p \cdot V = \text{const}\), чтобы найти соответствующие значения объема V для каждого давления:

- Для \(p1 = 10 \, \text{Па}\):
\[ V_1 = \frac{\text{const}}{p1} = \frac{\text{const}}{10} \]

- Для \(p2 = 100 \, \text{Па}\):
\[ V_2 = \frac{\text{const}}{p2} = \frac{\text{const}}{100} \]

- Для \(p3 = 1000 \, \text{Па}\):
\[ V_3 = \frac{\text{const}}{p3} = \frac{\text{const}}{1000} \]

Теперь мы можем отобразить эти значения точек на графике, используя оси, где ось X будет представлять давление, а ось Y - объем газа.

Итак, точка A будет иметь координаты (p, V) = (0,1, 0,1). Точка B будет иметь координаты (p, V) = (10, 0,01), точка C - (p, V) = (100, 0,001) и точка D - (p, V) = (1000, 0,0001).

Построим график, соединяющий эти точки:

\[
\begin{array}{l|l}
p \, \text{(Па)} & V \, \text{(м}^3\text{)} \\
\hline
0,1 & 0,1 \\
10 & 0,01 \\
100 & 0,001 \\
1000 & 0,0001 \\
\end{array}
\]

\[graph\]

Таким образом, мы построили график, иллюстрирующий изменение объема газа V при изотермическом процессе при заданном давлении p. На этом графике мы видим, что с увеличением давления, объем газа уменьшается.