Построить интервальный вариационный ряд, разделив данные на пять равных групп с интервалами. Изобразить его графически

Для начала, давайте разберемся, что такое интервальный вариационный ряд. Интервальный вариационный ряд - это упорядоченный список значений, разбитых на интервалы, где каждый интервал содержит определенное количество значений.

Для построения интервального вариационного ряда с равными интервалами, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить минимальное и максимальное значения данных.
2. Вычислить размах данных, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями.
3. Разделить размах на пять равных интервалов, чтобы получить ширину каждого интервала.
4. Определить границы интервалов.
5. Подсчитать количество значений, попадающих в каждый интервал.
6. Составить интервальный вариационный ряд, указав границы интервалов и количество значений, попадающих в каждый интервал.

Давайте рассмотрим пример. Представим, что у нас есть следующие данные: 12, 15, 18, 20, 22, 25, 27, 29, 30, 33, 35, 37, 40, 42, 45, 50.

Шаг 1: Минимальное значение - 12, максимальное значение - 50.
Шаг 2: Размах данных = максимальное значение - минимальное значение = 50 - 12 = 38.
Шаг 3: Ширина каждого интервала = размах данных / количество интервалов = 38 / 5 = 7.6 (округляем до 8).
Шаг 4: Границы интервалов:
- Интервал 1: 12 - 19
- Интервал 2: 20 - 27
- Интервал 3: 28 - 35
- Интервал 4: 36 - 43
- Интервал 5: 44 - 51
Шаг 5: Подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал:
- Интервал 1: 12, 15, 18 (3 значения)
- Интервал 2: 20, 22, 25, 27 (4 значения)
- Интервал 3: 29, 30, 33, 35 (4 значения)
- Интервал 4: 37, 40, 42 (3 значения)
- Интервал 5: 45, 50 (2 значения)
Шаг 6: Составим интервальный вариационный ряд:
- Интервал 1: 12-19 (3 значения)
- Интервал 2: 20-27 (4 значения)
- Интервал 3: 28-35 (4 значения)
- Интервал 4: 36-43 (3 значения)
- Интервал 5: 44-51 (2 значения)

Теперь, чтобы изобразить интервальный вариационный ряд графически, мы можем построить столбчатую диаграмму, где по оси X будут отмечены интервалы, а по оси Y - количество значений, попадающих в каждый интервал. Высота каждого столбца будет соответствовать количеству значений.

Вот графическое представление для данного примера:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Интервалы} & \text{Количество значений} \\
\hline
12-19 & 3 \\
20-27 & 4 \\
28-35 & 4 \\
36-43 & 3 \\
44-51 & 2 \\
\end{array}
\]

Я надеюсь, что этот ответ дал вам хорошее представление о том, как построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами и графически его изобразить. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!