После проведения 10 измерений диаметра капилляра в стенке легочных альвеол были получены следующие значения: 2,83

Хорошо, начнем с расчета выборочного среднего (среднего значения) диаметра капилляра. Для этого сложим все значения и разделим их на общее количество измерений. В данном случае, у нас есть 10 измерений. Давайте выполним эти расчеты:

\[ \text{Среднее} = \frac{2.83 + 2.82 + 2.81 + 2.85 + 2.87 + 2.86 + 2.83 + 2.85 + 2.83 + 2.82}{10} \]

Решим эту задачу:

\[ \text{Среднее} = \frac{28.47}{10} = 2.847 \, \text{мкм} \]

Следующим шагом, нам нужно вычислить выборочную дисперсию. Формула для расчета выборочной дисперсии:

\[ \text{Дисперсия} = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

Где \( n \) - количество измерений, \( x_i \) - каждое измерение и \( \bar{x} \) - выборочное среднее. Выполним расчеты:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{(2.83 - 2.847)^2 + (2.82 - 2.847)^2 + (2.81 - 2.847)^2 + (2.85 - 2.847)^2 + (2.87 - 2.847)^2 +}{(2.86 - 2.847)^2 + (2.83 - 2.847)^2 + (2.85 - 2.847)^2 + (2.83 - 2.847)^2 + (2.82 - 2.847)^2}{9}
\]

Вычислим эту формулу:

\[
\text{Дисперсия} = \frac{0.000333 + 0.000333 + 0.001333 + 0.000006 + 0.000533 + 0.000006 + 0.000333 + 0.000006 + 0.000333 + 0.000333}{9} = 0.000410 \, \text{мкм}^2
\]

И, наконец, вычислим среднее квадратичное отклонение, которое является квадратным корнем из выборочной дисперсии. Выполним расчеты:

\[
\text{Среднее квадратичное отклонение} = \sqrt{0.000410} \approx 0.0203 \, \text{мкм}
\]

Таким образом, выборочное среднее равно 2.847 мкм, выборочная дисперсия равна 0.000410 мкм^2, а среднее квадратичное отклонение равно около 0.0203 мкм.