Подтвердите, что сумма острой и тупой образованных углов параллельными прямыми

Question

Геометрия: Подтвердите, что сумма острой и тупой образованных углов параллельными прямыми их сторонами равна 180°​

Сквозь_Песок · Accepted Answer

Для решения данной задачи давайте вспомним основные свойства параллельных прямых и пересекающейся с ними прямой.

1. Когда прямая пересекает две параллельные прямые, соответственные углы равны.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
3. Дополнительные углы (углы, сумма которых равна 180°) образуются при пересечении прямых.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть две параллельные прямые и прямая, пересекающая их. Пусть угол 1 и угол 2 - острые образованные углы, а угол 3 и угол 4 - тупые образованные углы.

Мы знаем, что угол 1 + угол 2 = 180° (т.к. они образуют при пересечении прямых дополнительные углы),
и угол 2 + угол 3 = 180° (т.к. они образуют при пересечении прямых дополнительные углы).

Теперь подставим угол 1 + угол 2 вместо угла 2 во втором равенстве:
угол 1 + (угол 1 + угол 2) = 180°,
2*угол 1 + угол 2 = 180°.

Таким образом, сумма острого угла (угол 1) и тупого угла (угол 2) равна 180°.

Поэтому, сумма острой и тупой образованных углов параллельными прямыми их сторонами действительно равна 180°.

Подтвердите, что сумма острой и тупой образованных углов параллельными прямыми их сторонами равна 180°

Сквозь_Песок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Подтвердите, что сумма острой и тупой образованных углов параллельными прямыми их сторонами равна 180°​