Под каким углом α к горизонту был брошен камень с высоты h над поверхностью земли? Ответ выразите в градусах, округлите

Для решения данной задачи о броске камня с высоты \( h \) над поверхностью земли можно использовать законы физики движения тела под углом к горизонту.

Для начала, мы можем рассмотреть горизонтальную составляющую скорости \( V_x \) и вертикальную составляющую скорости \( V_y \) броска камня.

Горизонтальная составляющая скорости \( V_x \) остается постоянной на протяжении всего полета, так как на камень действует только вертикальная сила тяжести. Поэтому \( V_x \) можно рассчитать по формуле: \[ V_x = V_0 \cdot \cos(\alpha) \],

где \( V_0 \) - начальная скорость броска камня.

Вертикальная составляющая скорости \( V_y \) изменяется из-за действия силы тяжести. Она будет уменьшаться по мере подъема и увеличиваться по мере падения камня. В момент броска камня его вертикальная скорость равна нулю, поэтому мы можем рассчитать начальную скорость вертикального движения \( V_{0y} \) с использованием следующей формулы: \[ V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\alpha) \].

Теперь мы можем рассчитать время полета камня \( t \) с использованием формулы времени полета вертикального броска: \[ t = \frac{{2 \cdot V_{0y}}}{{g}} \],

где \( g \) - ускорение свободного падения.

Дальность полета камня \( D \) может быть найдена, используя горизонтальную составляющую скорости и время полета: \[ D = V_x \cdot t \],

Теперь давайте решим конкретный пример, предположим, что скорость броска камня \( V_0 = 10 \, \text{м/с} \) и высота броска \( h = 5 \, \text{м} \):

1. Расчет угла броска \( \alpha \):
После решения уравнения \( V_0 = V_0 \cdot \cos(\alpha) \) получаем \( \alpha = \arccos \left(\frac{{V_x}}{{V_0}}\right) \).

2. Расчет высоты \( h \):
Обратимся к формуле вертикального движения для времени полета \( t \):
\[ h = V_{0y} \cdot t - \frac{{g \cdot t^2}}{2} \]
Подставив \( V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\alpha) \), \( t = \frac{{2 \cdot V_{0y}}}{{g}} \) и решив уравнение, найдем \( h = \frac{{V_0^2 \cdot \sin^2(\alpha)}}{{2 \cdot g}} \).

3. Расчет времени полета \( t \):
Используем формулу \( t = \frac{{2 \cdot V_{0y}}}{{g}} \).

4. Расчет дальности полета \( D \):
Дальность полета \( D = V_x \cdot t \).

Пожалуйста, укажите начальную скорость \( V_0 \) и высоту \( h \) для конкретного примера, чтобы я мог предоставить вам расчетные значения угла броска, высоты камня, времени полета и дальности полета.