Под каким напряжением будет работать электроплитка с сопротивлением 80 ом, чтобы достичь коэффициента полезной работы

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для электрической работы $W=V\cdot I\cdot t$, где $W$ - работа (измеряется в джоулях), $V$ - напряжение (измеряется в вольтах), $I$ - сила тока (измеряется в амперах), $t$ - время (измеряется в секундах). Также нам понадобится формула для полезной работы, которую мы можем выразить как $W_{\text{полезная}}=Q\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$, где $W_{\text{полезная}}$ - полезная работа (измеряется в джоулях), $Q$ - количество теплоты (измеряется в джоулях), $c$ - теплоемкость вещества (измеряется в джоулях на градус Цельсия), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры (измеряется в градусах Цельсия).

Для начала нам нужно найти количество теплоты, необходимое для нагрева 1 литра воды с 20°С до точки закипания. Используем формулу:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $m$ - масса воды (измеряется в граммах), $c$ - удельная теплоемкость воды (примерно 4.18 Дж/(г·°C)), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры (100 - 20 = 80 градусов Цельсия).

Масса 1 литра воды равняется 1000 граммам, поэтому подставляем значения в формулу:

$$Q=1000\cdot 4.18\cdot 80=334400\text{Дж}$$

Теперь нам нужно найти силу тока ($I$) через электроплитку, используя закон Ома:

$$I=\frac{V}{R}$$

где $R$ - сопротивление плитки (80 ом).

Подставим значения в формулу:

$$I=\frac{V}{80}$$

Теперь мы можем выразить работу в терминах силы тока и напряжения, используя формулу $W=V\cdot I\cdot t$. Нас интересует работа, необходимая для нагрева 1 литра воды, равная 334400 Дж, и время равное 12 минутам, что составляет 720 секунд:

$$334400=V\cdot I\cdot 720$$

Зная значение силы тока ($I$), мы можем переписать уравнение:

$$334400=V\cdot \frac{V}{80}\cdot 720$$

Далее, решим это уравнение для неизвестной переменной $V$:

$$334400=\frac{V^2}{80}\cdot 720$$

Упростим уравнение:

$$334400=\frac{9V^2}{2}$$

$$V^2=\frac{2\cdot 334400}{9}$$

$$V^2=74377.78$$

$$V=\sqrt{74377.78}$$

$$V\approx 272.6\text{В}$$

Таким образом, электроплитка должна работать под напряжением примерно 272.6 вольт, чтобы достичь коэффициента полезной работы нагревательного устройства, который позволит закипеть 1 литру воды, взятой при 20°С, в течение 12 минут.