Почему объем V1 меньше V2? Объясните, базируясь на законе Бойля-Мариотта

Рад, что вы обратились ко мне за помощью! Давайте разберемся, почему объем \( V_1 \) меньше объема \( V_2 \), согласно закону Бойля-Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта формулирует зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре. Согласно этому закону, давление обратно пропорционально объему газа:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - давления соответственно в начальном и конечном состояниях газа, \( V_1 \) и \( V_2 \) - объемы газа в начальном и конечном состояниях.

Теперь давайте рассмотрим два случая. Пусть в начальном состоянии (когда объем равен \( V_1 \)) давление равно \( P_1 \), а в конечном состоянии (когда объем равен \( V_2 \)) давление равно \( P_2 \).

Если давление в конечном состоянии \( P_2 \) больше, чем в начальном состоянии \( P_1 \), то объем газа будет уменьшаться (т.е. \( V_2 \) будет меньше \( V_1 \)). Другими словами, при увеличении давления при неизменной температуре, объем газа сокращается.

Обратно, если давление в конечном состоянии \( P_2 \) меньше, чем в начальном состоянии \( P_1 \), то объем газа будет увеличиваться (т.е. \( V_2 \) будет больше \( V_1 \)). Таким образом, при уменьшении давления при неизменной температуре, объем газа увеличивается.

Итак, если у нас имеется газ, и мы увеличиваем его давление при постоянной температуре, объем газа будет сокращаться. Поэтому объем \( V_1 \) меньше объема \( V_2 \) согласно закону Бойля-Мариотта.