По графикам определите: а) область, в которой функция определена; б) область значений функции; в) корни функции

Конечно! Для решения задачи нам нужно проанализировать графики функции. Давайте начнем с четырех пунктов:

1) Область, в которой функция определена:
Чтобы определить область определения функции, нужно обратить внимание на границы графика и исключения, если таковые имеются. Если график функции простирается по всей оси x без пропусков или разрывов, то можно сделать вывод, что функция определена на всей числовой оси. Если на графике есть конкретные точки или интервалы, на которых функция не определена (например, разрывы, вертикальные асимптоты), нужно исключить эти точки или интервалы из области определения функции.

2) Область значений функции:
Область значений функции определяется вертикальной протяженностью графика. Для этого мы определяем, какие значения y принимает функция на всех возможных значениях x в области определения. Другими словами, область значений функции - это промежуток значений y, который покрывается графиком функции.

3) Корни функции:
Корень функции - это значение x, при котором значение функции равно нулю. Чтобы найти корни функции на графике, мы обращаем внимание на точки, где график пересекает ось x (где y=0). Такие точки называются корнями или нулями функции.

4) Интервалы, на которых функция сохраняет постоянный знак:
Для определения интервалов, на которых функция сохраняет один и тот же знак (положительный или отрицательный), мы обращаемся к графику функции. Для положительных значений функции, мы ищем интервалы, где график функции находится выше оси x (y > 0). Аналогично, для отрицательных значений функции, мы ищем интервалы, где график функции находится ниже оси x (y < 0).

Это основные шаги для определения области определения, области значений, корней функции и интервалов с сохранением постоянного знака. Если у вас есть конкретные графики, которые вы хотите проанализировать, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу дать более подробное объяснение.