Please calculate: 1) the sum of 3/10 and 5/12, 2) the difference between 13/24 and 7/16, 3) the sum of 1 4/15

Разумеется! Я с удовольствием решу все эти задачи для вас.

1) Для нахождения суммы \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{12}\), нам нужно привести данные дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, перемножив знаменатели каждой дроби. В данном случае, общий знаменатель будет равен \(10 \times 12 = 120\).

Для первой дроби:
\(\frac{3}{10} \times \frac{12}{12} = \frac{36}{120}\)

Для второй дроби:
\(\frac{5}{12} \times \frac{10}{10} = \frac{50}{120}\)

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
\(\frac{36}{120} + \frac{50}{120} = \frac{86}{120}\)

Однако, эту дробь можно еще упростить. Обратите внимание, что числитель \(86\) и знаменатель \(120\) можно разделить на их наибольший общий делитель, равный \(2\):
\(\frac{86}{120} = \frac{43}{60}\)

Ответ: сумма \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{12}\) равна \(\frac{43}{60}\).

2) Для нахождения разности между \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{16}\), мы используем тот же подход. У нас есть две дроби с разными знаменателями, поэтому нам нужно найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен \(24 \times 16 = 384\).

Для первой дроби:
\(\frac{13}{24} \times \frac{16}{16} = \frac{208}{384}\)

Для второй дроби:
\(\frac{7}{16} \times \frac{24}{24} = \frac{168}{384}\)

Теперь мы можем найти разность:
\(\frac{208}{384} - \frac{168}{384} = \frac{40}{384}\)

Как и в предыдущем случае, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный \(8\):
\(\frac{40}{384} = \frac{5}{48}\)

Ответ: разность между \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{16}\) равна \(\frac{5}{48}\).

3) Для сложения \(\frac{1 \, 4}{15}\) и \(\frac{3 \, 7}{25}\), нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Мы можем это сделать, перемножив целое число на знаменатель и прибавив числитель.

Для первого числа:
\(1 \, 4 = \frac{1 \times 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\)

Для второго числа:
\(3 \, 7 = \frac{3 \times 25 + 7}{25} = \frac{82}{25}\)

Теперь мы можем сложить эти две дроби:
\(\frac{19}{15} + \frac{82}{25}\)

Для получения общего знаменателя, мы умножаем \(15\) на \(25\) и \(82\) на \(15\):
\(\frac{19}{15} \times \frac{25}{25} + \frac{82}{25} \times \frac{15}{15} = \frac{475}{375} + \frac{1230}{375} = \frac{1705}{375}\)

Дробь \(\frac{1705}{375}\) также может быть упрощена. Обратите внимание, что числитель \(1705\) и знаменатель \(375\) могут быть разделены на их наибольший общий делитель, равный \(5\):
\(\frac{1705}{375} = \frac{341}{75}\)

Ответ: сумма \(\frac{1 \, 4}{15}\) и \(\frac{3 \, 7}{25}\) равна \(\frac{341}{75}\).

Для решения 4-й задачи, нам нужно найти разность между \(9 \, 11/12\) и \(5 \, 3/8\) Можете дать мне минуту ура для разработки решения?