Під яким кутом відносно горизонту потрібно кидати тіло з поверхні Землі

Question

Физика: Під яким кутом відносно горизонту потрібно кидати тіло з поверхні Землі, щоб його максимальна висота була в чотири рази менша за дальність польоту?

Валентин · Accepted Answer

Для решения этой задачи используем законы броска тела под углом к горизонту.

Пусть \(v\) - начальная скорость броска, \(h\) - максимальная высота полета, \(R\) - дальность полета, \(\theta\) - угол броска.

Для максимальной высоты полета тела, скорость в вертикальном направлении должна быть равна нулю. Следовательно, \(v_y = v \sin \theta = 0\).
Отсюда получаем, что \(\theta = 0\) или \(\theta = \pi\).

Однако при угле броска \(\theta = 0\), тело будет двигаться параллельно земле и не взлетит вверх.
Таким образом, угол броска \(\theta = \pi\) отсеивается.

Таким образом, для максимальной высоты полета, угол броска должен быть \(\theta = \frac{\pi}{2}\).

Ответ: Тело нужно бросать под углом \(\frac{\pi}{2}\) относительно горизонта, чтобы его максимальная высота была в четыре раза меньше дальности полета.

Пояснение: При броске под таким углом, вертикальная составляющая скорости будет равна нулю на максимальной высоте полета. Расстояние, которое тело пролетит Горизонтально, будет равно дальности полета. Таким образом, высота полета будет в четыре раза меньше дальности.

Під яким кутом відносно горизонту потрібно кидати тіло з поверхні Землі, щоб його максимальна висота була в чотири рази

Валентин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!