Під яким кутом пряма y = √3x перетинає вісь ординат?

Чтобы найти угол, под которым прямая \(y = \sqrt{3}x\) пересекает ось ординат, нам необходимо рассмотреть уравнение прямой и определить ее угловой коэффициент.

Данное уравнение прямой можно представить в виде: \(y = mx\), где \(m\) - угловой коэффициент прямой.

В данном случае у нас уравнение прямой записано в виде \(y = \sqrt{3}x\), что означает, что угловой коэффициент равен \(\sqrt{3}\).

Угловой коэффициент \(m\) выражает тангенс угла между прямой и положительным направлением оси \(x\).

Для определения угла, под которым прямая пересекает ось ординат, мы можем использовать тригонометрические соотношения, так как у нас уже есть значение тангенса угла (углового коэффициента прямой).

Так как тангенс равен отношению противоположенного катета к прилежащему катету, то мы можем записать:

\[
\tan(\theta) = \sqrt{3}
\]

где \(\theta\) - угол между прямой и положительным направлением оси \(x\).

Теперь, чтобы найти этот угол, мы можем применить функцию обратного тангенса (арктангенс) к обеим сторонам уравнения:

\[
\theta = \arctan(\sqrt{3})
\]

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем найти приближенное значение этого угла. В данном случае:

\[
\theta \approx 60^\circ
\]

Таким образом, прямая \(y = \sqrt{3}x\) пересекает ось ординат под углом около \(60^\circ\).