Пешеход вышел из поселка и двигался прямо по дороге со скоростью u1=5,0 км/ч. Через 30 минут после этого, велосипедист

Для решения этой задачи воспользуемся двумя простыми формулами: формулой скорости \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время; и формулой пути \(S = vt\).

Для начала найдем скорость пешехода в м/с. У нас дана скорость \(u1\) пешехода в км/ч, поэтому мы переведем ее в м/с, разделив на 3,6:

\[u1_{\text{м/с}} = \frac{5,0 \, \text{км/ч}}{3,6} = 1,39 \, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы определить время, через которое велосипедист догнал пешехода, нужно вычислить расстояние, которое пройдет пешеход за это время, и разделить его на скорость велосипедиста:

\[S_{\text{пешехода}} = u1_{\text{м/с}} \cdot t_{\text{пешехода}}\]

Здесь \(t_{\text{пешехода}}\) - время, через которое велосипедист догнал пешехода.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет велосипедист за это же время:

\[S_{\text{велосипедиста}} = u2 \cdot t_{\text{пешехода}}\]

Так как велосипедист догнал пешехода, то расстояние, которое они пройдут, должно быть одинаковым:

\[S_{\text{пешехода}} = S_{\text{велосипедиста}}\]

Подставим выражения для пешехода и велосипедиста:

\[u1_{\text{м/с}} \cdot t_{\text{пешехода}} = u2 \cdot t_{\text{пешехода}}\]

Теперь можно выразить время, через которое велосипедист догнал пешехода:

\[t_{\text{пешехода}} = \frac{u1_{\text{м/с}}}{u2}\]

Подставим значения и получим ответ:

\[t_{\text{пешехода}} = \frac{1,39 \, \text{м/с}}{5,0 \, \text{м/с}} = 0,278 \, \text{с}\]

Чтобы определить расстояние от поселка до озера, воспользуемся формулой пути:

\[S_{\text{пешехода}} = u1_{\text{м/с}} \cdot t_{\text{пешехода}}\]

\[S_{\text{пешехода}} = 1,39 \, \text{м/с} \cdot 0,278 \, \text{с} = 0,386 \, \text{м}\]

Теперь мы можем построить графики зависимости пути от времени для движения пешехода и велосипедиста на одних координатных осях.

На горизонтальной оси будет время (в секундах), а на вертикальной - расстояние (в метрах).

График зависимости пути от времени для движения пешехода будет представлять собой прямую линию, так как его скорость постоянна.

График зависимости пути от времени для движения велосипедиста также будет прямой линией, так как его скорость также постоянна.

Они пересекутся в точке, которая соответствует моменту, когда велосипедист догнал пешехода.

Полученная информация и графики помогут школьнику лучше понять смысл задачи и увидеть визуальное представление движения пешехода и велосипедиста.