Переформулированный Можно ли выполнить все номера прогресс-теста 1 для уроков 1

Конечно, я могу помочь вам выполнить все номера прогресс-теста 1 для уроков 1. Ниже представлены пошаговые подробности каждого номера, включая объяснения и обоснования.

1. Номер 1: Факторизация многочлена \(4x^2 - 12x + 6\)
Решение:
Сначала мы можем разделить каждое слагаемое на наибольший общий множитель, в данном случае это 2:
\[2(2x^2 - 6x + 3)\]
Затем мы должны проверить, можно ли разложить оставшийся трехчлен на множители. Мы видим, что это квадратичное уравнение, и у него есть решение:
\[2(x - 1)(2x - 3)\]
Таким образом, многочлен будет иметь факторизацию: \(2(x - 1)(2x - 3)\)

2. Номер 2: Вычислите значение выражения \(\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} - \frac{1}{2}\)
Решение:
Для выполнения этого выражения мы сначала перемножим две дроби:
\(\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{20} - \frac{10}{20}\)
Затем мы вычитаем:
\(\frac{6}{20} - \frac{10}{20} = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5}\)
Таким образом, значение данного выражения равно \(-\frac{1}{5}\)

3. Номер 3: Решите уравнение \(2x + 5 = 13\)
Решение:
Чтобы найти значение \(x\), мы сначала избавимся от константы в уравнении, вычитая 5 из обеих сторон:
\(2x + 5 - 5 = 13 - 5\)
Это приводит нас к следующему уравнению:
\(2x = 8\)
Затем мы изолируем \(x\) путем деления обеих сторон на 2:
\(\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}\)
Итак, мы получаем:
\(x = 4\)
Таким образом, значение \(x\) в заданном уравнении равно 4.

4. Номер 4: Вычислите значение \(4^3 + 2 \cdot 5^2\)
Решение:
Сначала мы возводим 4 в степень 3, а затем вычисляем результат:
\(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\)
Затем мы возводим 5 в степень 2 и умножаем его на 2:
\(2 \cdot 5^2 = 2 \cdot 5 \cdot 5 = 50\)
Наконец, мы складываем два полученных значения:
\(4^3 + 2 \cdot 5^2 = 64 + 50 = 114\)
Таким образом, значение данного выражения равно 114.

5. Номер 5: Решите уравнение \(3(x + 2) = 15\)
Решение:
Сначала мы раскрываем скобки, умножая 3 на каждый элемент в скобках:
\(3 \cdot x + 3 \cdot 2 = 15\)
Это приводит нас к следующему уравнению:
\(3x + 6 = 15\)
Затем мы избавляемся от константы в уравнении, вычитая 6 из обеих сторон:
\(3x + 6 - 6 = 15 - 6\)
Получаем:
\(3x = 9\)
И, наконец, мы изолируем \(x\) путем деления обеих сторон на 3:
\(\frac{3x}{3} = \frac{9}{3}\)
Итак, мы получаем:
\(x = 3\)
Таким образом, значение \(x\) в данном уравнении равно 3.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам выполнить все номера прогресс-теста 1 для уроков 1. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!