Перечислите верные утверждения. 1) Чем больше разнообразных символов в сообщении фиксированной длины с определенным

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

1) Чем больше разнообразных символов в сообщении фиксированной длины с определенным количеством символов в алфавите, тем больше информации содержится в нем.

Это утверждение верно. Когда мы имеем больше разнообразных символов в сообщении, то каждый символ кодирует больше информации. Давайте представим пример с использованием алфавита из двух символов, 0 и 1. Если у нас есть сообщение фиксированной длины, например, из трех символов, то в таком случае мы можем закодировать \(2^3 = 8\) различных комбинаций. Это означает, что в таком сообщении закодировано 8 единиц информации.

2) Чем больше знаков в алфавите знаковой системы, тем больше информации содержит один знак.

Это утверждение неверно. Количество информации, которое содержит один знак, зависит не только от количества знаков в алфавите, но и от вероятности использования каждого знака. Это связано с понятием энтропии, которая измеряет степень неопределенности символов в сообщении. Для определения количества информации в одном знаке необходимо знать вероятность его использования.

3) Всегда используется 1 бит для кодирования одного символа в тексте.

Это утверждение неверно. Для кодирования одного символа в тексте используется разное количество бит в зависимости от количества символов в алфавите. Если в алфавите содержится \(N\) символов, то для кодирования одного символа потребуется \(\log_2 N\) бит информации. Например, если используется алфавит из 8 символов, то для кодирования одного символа потребуется \(\log_2 8 = \log_2 2^3 = 3\) бита информации.

4) Информационный объем сообщения, состоящего из 2000 символов, не зависит от количества знаков в алфавите знаковой системы.

Это утверждение верно. Информационный объем сообщения зависит только от количества символов в сообщении, а не от количества знаков в алфавите. Здесь важно отметить, что количество символов в сообщении и количество бит, необходимых для кодирования одного символа, могут зависеть от количества знаков в алфавите.

Таким образом, верными утверждениями являются:
1) Чем больше разнообразных символов в сообщении фиксированной длины с определенным количеством символов в алфавите, тем больше информации содержится в нем.
4) Информационный объем сообщения, состоящего из 2000 символов, не зависит от количества знаков в алфавите знаковой системы.