Перечислите условия, при которых применяются приложения, и приведите примеры их использования. 1. Приложение

своими приключениями с восторженной аудиторией.
Добро пожаловать! Данная задача связана с применением приложений в предложении. Приложения - это члены предложения, которые придают дополнительную информацию о ком-то или о чем-то. Давайте рассмотрим каждое условие и приведем примеры их использования.

1. Приложение соотносится с личным местоимением.
Пример: Мария, моя двоюродная сестра, приехала в гости.

2. Приложение следует после определяемого существительного.
Пример: Книга "Война и мир", шедевр Льва Толстого, стала классикой русской литературы.

3. Приложение имеет дополнительное обстоятельственное значение.
Пример: Вечером, после уроков, Саша встретил свою подругу в парке.

4. Приложение соотносится с именем собственным и следует после него.
Пример: Анна, студентка первого курса, была признана лучшей спортсменкой года.

Теперь давайте применим эти условия к предложениям, которые вы предоставили:

A. Илья Матвеевич оставался упрямцем в учении, несмотря на все препятствия.
В этом предложении "Илья Матвеевич" - это имя собственное, а "упрямцем в учении" - приложение, которое соотносится с именем собственным "Илья Матвеевич" и следует после него.

B. По вечерам художник встречался со своим новым другом, известным археологом, который занимался изучением быта и культуры народов Древней Индии.
В данном случае "известным археологом" - это приложение, следующее после определяемого существительного "друг" и имеющее дополнительное обстоятельственное значение.

C. Максим, спортсмен-спелеолог, делился своими приключениями с восторженной аудиторией.
В данном предложении "спортсмен-спелеолог" - это приложение, соотносящееся с именем собственным "Максим" и следующее после него.

Это примеры использования приложений в предложениях, в соответствии с указанными условиями. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их. Я всегда готов помочь!