Параллелограмм ABCD-ның ауақырғасы 5 см. Жатырмадан бас қабырғасына түсірілген биіктік 4 см және ол биіктіктің табырған

Шалом, студент! Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Для начала, нарисуем параллелограмм ABCD и обозначим все известные величины:

\(\overline{AB} = \overline{CD} = 5\) см - стороны параллелограмма
\(h\) - высота, опущенная на сторону \(\overline{AB}\)
\(b\) - длина высоты \(\overline{h}\), проведенной из угла В

2. Нам дано, что \(b = 4\) см. Теперь нам нужно найти длину стороны \(\overline{AC}\) и \(\overline{BD}\).

3. Для вычисления длины сторон \(\overline{AC}\) и \(\overline{BD}\), нам нужно найти высоту \(h\). Мы можем использовать свойство параллелограмма, что высота равна длине стороны, на которую она опущена. Поскольку высота измеряется перпендикулярно стороне \(\overline{AB}\), то \(h = 5\) см.

4. Мы также знаем, что высота \(\overline{h}\) делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, длина каждой из сторон треугольника будет составлять половину длины стороны параллелограмма.
Это означает, что длина стороны треугольника равна \(\frac{5}{2} = 2.5\) см.

5. Теперь, чтобы найти длину сторон \(\overline{AC}\) и \(\overline{BD}\), мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника \(ABC\).
В треугольнике \(ABC\), сторона \(\overline{AC}\) - гипотенуза, а стороны \(\overline{AB}\) и \(\overline{BC}\) - катеты.
Мы знаем длины катетов: \(\overline{AB} = \overline{BC} = 5\) см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:
\[\overline{AC}^2 = \overline{AB}^2 + \overline{BC}^2\]
\[\overline{AC}^2 = 5^2 + 5^2\]
\[\overline{AC}^2 = 25 + 25\]
\[\overline{AC}^2 = 50\]
\[\overline{AC} = \sqrt{50}\]
\[\overline{AC} = 5\sqrt{2}\] см

Таким же образом, мы можем вычислить длину стороны \(\overline{BD}\), используя треугольник \(ACD\).
\[\overline{BD}^2 = \overline{AC}^2 + \overline{CD}^2\]
\[\overline{BD}^2 = (5\sqrt{2})^2 + 5^2\]
\[\overline{BD}^2 = 50 + 25\]
\[\overline{BD}^2 = 75\]
\[\overline{BD} = \sqrt{75}\]
\[\overline{BD} = 5\sqrt{3}\] см

6. Вывод: Длина стороны \(\overline{AC}\) равна \(5\sqrt{2}\) см, а длина стороны \(\overline{BD}\) равна \(5\sqrt{3}\) см.