Параграф 1: Вася планирует путешествие по нескольким близлежащим городам, и для этого он подсчитал стоимость переезда между каждой парой городов. Вам необходимо написать программу на C++ или Python, которая вычислит общие транспортные расходы на это путешествие. Важно учесть, что некоторые города не связаны дорогами, поэтому прямая поездка из одного города в другой не всегда возможна.
Арсений
Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгоритм построения минимального остовного дерева, так как нас интересуют только города, которые связаны между собой дорогами.
Давайте рассмотрим алгоритм Крускала для построения минимального остовного дерева на графе с весами ребер.
Шаг 1: Создание списка ребер
Создадим список ребер, в котором будут указаны города и стоимость переезда между ними.
Шаг 2: Сортировка списка ребер
Отсортируем список ребер по возрастанию стоимости переезда.
Шаг 3: Создание объединений
Создадим объединения для каждого города. В начале, каждый город будет находиться в своем объединении.
Шаг 4: Построение минимального остовного дерева
Пройдемся по отсортированному списку ребер и добавим их в минимальное остовное дерево, если они соединяют два города, находящихся в разных объединениях. Для объединения двух городов, мы объединяем два соответствующих им объединения.
Шаг 5: Вычисление общих транспортных расходов
Пройдемся по построенному минимальному остовному дереву и сложим все стоимости переезда между городами.
Примерная реализация на языке Python:
На выходе программа выдаст общие транспортные расходы на путешествие. При желании можно адаптировать программу для ввода данных из файла или с клавиатуры.
Давайте рассмотрим алгоритм Крускала для построения минимального остовного дерева на графе с весами ребер.
Шаг 1: Создание списка ребер
Создадим список ребер, в котором будут указаны города и стоимость переезда между ними.
Шаг 2: Сортировка списка ребер
Отсортируем список ребер по возрастанию стоимости переезда.
Шаг 3: Создание объединений
Создадим объединения для каждого города. В начале, каждый город будет находиться в своем объединении.
Шаг 4: Построение минимального остовного дерева
Пройдемся по отсортированному списку ребер и добавим их в минимальное остовное дерево, если они соединяют два города, находящихся в разных объединениях. Для объединения двух городов, мы объединяем два соответствующих им объединения.
Шаг 5: Вычисление общих транспортных расходов
Пройдемся по построенному минимальному остовному дереву и сложим все стоимости переезда между городами.
Примерная реализация на языке Python:
python
class UnionFind:
def __init__(self, n):
self.parent = list(range(n))
def find(self, x):
if self.parent[x] != x:
self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
return self.parent[x]
def union(self, x, y):
parent_x = self.find(x)
parent_y = self.find(y)
self.parent[parent_x] = parent_y
def calculate_transport_expenses(edges, num_cities):
edges.sort(key=lambda x: x[2]) # Сортируем ребра по возрастанию стоимости
uf = UnionFind(num_cities)
total_expenses = 0
for edge in edges:
city_a, city_b, cost = edge
if uf.find(city_a) != uf.find(city_b):
uf.union(city_a, city_b)
total_expenses += cost
return total_expenses
# Пример использования
edges = [
(0, 1, 10), # Город 0 - Город 1: стоимость 10
(1, 2, 5), # Город 1 - Город 2: стоимость 5
(2, 3, 8), # Город 2 - Город 3: стоимость 8
(0, 3, 15) # Город 0 - Город 3: стоимость 15
]
num_cities = 4 # Количество городов
total_expenses = calculate_transport_expenses(edges, num_cities)
print(f"Общие транспортные расходы: {total_expenses}")
На выходе программа выдаст общие транспортные расходы на путешествие. При желании можно адаптировать программу для ввода данных из файла или с клавиатуры.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
