Ойла, кез келгенінен кейін өзің қорытынды жаса. Бұл туралы ӨС мен сені сызбаға қарап ойласаң болады

Алгоритм решения задачи:

1. Сначала нужно определить, что такое Ойлеров цикл. Ойлеров цикл - это замкнутый путь в графе, который проходит через каждое ребро только один раз.

2. Чтобы решить задачу о построении Ойлерова цикла после прохода через каждое ребро только один раз, нужно использовать следующий алгоритм:

а) Выберите произвольную вершину графа и поместите ее в стек.

б) Пока стек не пуст, повторяйте следующие действия:

- Если текущая вершина имеет непосещенные соседние вершины, выберите одну из них, поместите ее в стек и удалите ребро, соединяющее текущую вершину с выбранной.

- Если текущая вершина не имеет непосещенных соседних вершин, удалите ее из стека и добавьте ее в результат.

в) По завершению работы алгоритма, результат будет содержать Ойлеров цикл.

3. Ответ на задачу будет представлять собой последовательность вершин, образующих Ойлеров цикл. При составлении ответа нужно учитывать, что мы начинали с произвольной вершины графа, поэтому ответ может иметь различные варианты, но все они будут эквивалентны друг другу.

Теперь рассмотрим пример:

Пусть у нас есть граф, в котором имеются следующие ребра:
AB, AC, BC, BD, CD, CE, DE

Выберем произвольную вершину, например, A, и поместим ее в стек.

Стек: A

Начнем выполнять алгоритм:
- Вершина A имеет соседние вершины B и C. Выберем одну из них, например, B, и добавим ее в стек, удалив ребро AB.
- Стек: A, B
- Вершина B имеет соседние вершины A и C. Выберем вершину C, и добавим ее в стек, удалив ребро BC.
- Стек: A, B, C
- Вершина C имеет соседние вершины A и D. Выберем вершину A, и добавим ее в стек, удалив ребро CA.
- Стек: A, B, C, A
- Вершина A повторяется, поэтому удалим ее из стека и добавим в результат.
- Стек: A, B, C
- Вершина C имеет соседние вершины D и E. Выберем вершину D, и добавим ее в стек, удалив ребро CD.
- Стек: A, B, C, D
- Вершина D имеет соседние вершины B и E. Выберем вершину E, и добавим ее в стек, удалив ребро DE.
- Стек: A, B, C, D, E
- Вершина E имеет соседнюю вершину C. Добавим ее в стек и удалим ребро CE.
- Стек: A, B, C, D, E, C
- Вершина C повторяется, поэтому удалим ее из стека и добавим в результат.
- Стек: A, B, C, D, E
- В стеке содержится правильный Ойлеров цикл: A, B, C, A, C, D, E, C.

Таким образом, Ойлеров цикл для данного графа будет состоять из вершин: A, B, C, A, C, D, E, C.