Ойлаған нөмір 4 рет көбейтелді. Сол көбейтін сандың мәні 128-ден азайып

Question

Математика: Ойлаған нөмір 4 рет көбейтелді. Сол көбейтін сандың мәні 128-ден азайып, әлі нәтижесі 13-ке артқанда, 52 саны альмасуларынан босатылады. Ойлаған сандарды табыңдар

Druzhok · Accepted Answer

Хорошо, решим данную задачу пошагово.

Пусть искомое число будет обозначено как \(x\).

В условии у нас имеется следующая информация:
1. Число \(x\) увеличивается в 4 раза.
2. Такое увеличенное число должно быть больше 128.
3. Результат должен быть кратен 13.
4. Результат должен быть 52 меньше некоторого числа, кратного 13.

По первому условию мы можем записать уравнение: \(x \cdot 4\).

По второму условию у нас получается неравенство: \(x \cdot 4 > 128\), или, раскрывая скобки, \(4x > 128\).

Делим обе части неравенства на 4: \(x > \frac{128}{4}\), и получаем \(x > 32\).

По третьему условию у нас имеем деление нацело: \(x \cdot 4 \mod 13 = 0\).

Теперь будем перебирать значения \(x\), начиная с 33.

Проверяем для x = 33: \(33 \cdot 4 = 132\), \(132 \mod 13 = 1\). Не подходит.

Проверяем для x = 34: \(34 \cdot 4 = 136\), \(136 \mod 13 = 5\). Не подходит.

Проверяем для x = 35: \(35 \cdot 4 = 140\), \(140 \mod 13 = 4\). Подходит.

Получается, что искомое число равно 35. Ответ: \(x = 35\).

Ойлаған нөмір 4 рет көбейтелді. Сол көбейтін сандың мәні 128-ден азайып, әлі нәтижесі 13-ке артқанда, 52 саны

Druzhok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!