Отвечает ли х 1 на неравенство log(1/7)x

Question

Математика: Отвечает ли х> 1 на неравенство log(1/7)x

Пугающая_Змея · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Нам дано неравенство \(\log_{\frac{1}{7}}x\).
Чтобы понять, удовлетворяет ли данное неравенство условию \(x > 1\), нужно сначала решить само неравенство.

Давайте начнем.

Шаг 1: Приведение неравенства к эквивалентному виду.
Так как неравенство содержит логарифм, то мы можем применить свойства логарифмов, а именно:
\(\log_a b = c\) эквивалентно \(a^c = b\).
В нашем случае, мы имеем \(\log_{\frac{1}{7}}x = 1\), поэтому приведем его к эквивалентному виду: \(\left(\frac{1}{7}\right)^1 = x\), что равно \(\frac{1}{7} = x\).

Шаг 2: Проверка, удовлетворяет ли решение условию \(x > 1\).
Теперь, когда мы решили неравенство, проверим, удовлетворяет ли полученное решение условию \(x > 1\).
В нашем случае, мы получили \(x = \frac{1}{7}\).
Но \(\frac{1}{7}\) меньше 1, поэтому оно не удовлетворяет условию \(x > 1\).

Итак, ответ на данную задачу - нет, неравенство \(\log_{\frac{1}{7}}x\) не удовлетворяет условию \(x > 1\).

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь вам.

Отвечает ли х> 1 на неравенство log(1/7)x

Пугающая_Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!