От базы отдыха до города расстояние по озеру составляет 3 км. Человек плыл на весельной лодке в течение 40 минут

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному на него времени.

Пусть \(V_1\) - скорость весельной лодки (в км/ч), \(V_2\) - скорость моторной лодки (в км/ч).
Тогда, время, затраченное на переход от базы отдыха до города на весельной лодке, будет равно 40 минут, или \(\frac{40}{60}\) часа.
Аналогично, время, затраченное на обратный путь на моторной лодке, будет на полчаса (или \(\frac{1}{2}\) часа) меньше.

Следовательно, расстояние \(d\) будет равно скорости перемещения умноженной на время:
\[d = V_1 \cdot \frac{40}{60}\]
\[d = V_2 \cdot \left(\frac{40}{60} - \frac{1}{2}\right)\]

Так как расстояние \((d)\), которое человек проплыл, одно и то же в обоих случаях, можно записать следующее соотношение:
\[V_1 \cdot \frac{40}{60} = V_2 \cdot \left(\frac{40}{60} - \frac{1}{2}\right)\]

Далее, для нахождения разницы в скоростях двух лодок, мы вычтем скорость весельной лодки \(V_1\) из скорости моторной лодки \(V_2\):
\[V_2 - V_1\]

Свернем уравнение:
\[V_1 \cdot \frac{40}{60} = V_2 \cdot \left(\frac{40}{60} - \frac{1}{2}\right)\]
\[V_1 \cdot \frac{40}{60} = V_2 \cdot \left(\frac{40}{60} - \frac{30}{60}\right)\]
\[V_1 \cdot \frac{40}{60} = V_2 \cdot \left(\frac{40-30}{60}\right)\]
\[V_1 \cdot \frac{40}{60} = V_2 \cdot \frac{10}{60}\]

Сократим обе стороны уравнения на \(\frac{10}{60}\):
\[V_1 \cdot \frac{2}{3} = V_2\]

Теперь мы можем найти разницу в скоростях лодок, вычтя \(V_1\) из \(V_2\):
\[V_2 - V_1 = V_1 \cdot \frac{2}{3} - V_1\]
\[V_2 - V_1 = \frac{2V_1 - 3V_1}{3}\]
\[V_2 - V_1 = \frac{-V_1}{3}\]

Таким образом, разница в скорости движения моторной лодки и весельной лодки равна \(\frac{-V_1}{3}\) км/ч.

Для того, чтобы найти конкретное значение разницы, нам необходимо знать скорость весельной лодки. Если она будет известна, можно подставить ее значение вместо \(V_1\) в последнем уравнении и получить конечный ответ.