Остановитесь, пожалуйста, у этого дома на две минуты. Сколько времени потребуется Нине, чтобы пробежать стометровку

"Нина должна пробежать стометровку. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно понять, сколько времени Нина тратит на каждый метр, чтобы мы могли вычислить общее время для стометровки.

Из текста задачи следует, что тренер просит Нину остановиться у дома на две минуты. Это значит, что две минуты будут добавлены к общему времени Нины. Пусть это время обозначим как \(T_{\text{дом}}\).

Теперь мы знаем, что Нина бежит со скоростью, позволяющей ей пробежать стометровку. Поэтому время, необходимое для бега стометровки, составляет 100 метров, деленных на скорость Нины. Пусть общее время, затраченное на стометровку, будет обозначено как \(T_{\text{стометровка}}\).

Таким образом, общее время Нины для пробежки стометровки состоит из времени на сам бег стометровки и времени, потраченного на остановку у дома:

\[T_{\text{общ}} = T_{\text{стометровка}} + T_{\text{дом}}.\]

Мы уже знаем \(T_{\text{дом}} = 2\) минуты. Чтобы решить задачу, нам нужно определить \(T_{\text{стометровка}}\).

Теперь вспомним, что в задаче есть фраза: "Идите за мной" сказала она, взяв меня за руку. Вероятно, это означает, что Нина бежит с кем-то, возможно с автором рассказа. Пусть скорость Нины будет обозначена как \(V_{\text{Нина}}\) метров в секунду, а длина стометровки - как \(L_{\text{стометровка}}\) метров.

Тогда время, необходимое для пробежки стометровки, равно расстоянию, которое Нина должна пройти, деленному на ее скорость:

\[T_{\text{стометровка}} = \frac{{L_{\text{стометровка}}}}{{V_{\text{Нина}}}}.\]

Теперь мы можем объединить наши знания и решить задачу. Заменим выражение для \(T_{\text{стометровка}}\) в формуле для \(T_{\text{общ}}\):

\[T_{\text{общ}} = \frac{{L_{\text{стометровка}}}}{{V_{\text{Нина}}}} + T_{\text{дом}}.\]

Подставим известные значения: \(T_{\text{дом}} = 2\), \(V_{\text{Нина}}\) - нам неизвестна, \(L_{\text{стометровка}} = 100\). Получим

\[2 = \frac{{100}}{{V_{\text{Нина}}}} + 2.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(V_{\text{Нина}}\):

\[100 = 2 \cdot V_{\text{Нина}}.\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[50 = V_{\text{Нина}}.\]

Таким образом, скорость Нины равна 50 метров в секунду.

Теперь мы можем снова подставить значения в формулу для общего времени:

\[T_{\text{общ}} = \frac{{L_{\text{стометровка}}}}{{V_{\text{Нина}}}} + T_{\text{дом}} = \frac{{100}}{{50}} + 2 = 2 + 2 = 4.\]

Итак, Нине потребуется 4 минуты, чтобы пробежать стометровку, если она остановится у дома на две минуты."

Надеюсь, эта детальная пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.