Орнату және нығайту жұмысына үш жүз партиясының қатысуы қандай?

Орнату және нығайту жұмысына үш жүз партиясының қатысуы қандай?

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть следующие факты:

1. Количество партий: У нас имеется 300 партий.

2. Типы партий: Каждая партия может быть орнату или нығайту.

3. Для определения числа партий, которые будут орнату и нығайту, мы можем использовать пропорцию. Для этого мы будем использовать следующую формулу:

\(\text{{Количество орнату партий}} : \text{{Количество нығайту партий}} = \text{{Общее количество орнату партий}} : \text{{Общее количество нығайту партий}}\)

Пусть \(x\) - количество орнату партий, и \(y\) - количество нығайту партий. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{x}{y} = \frac{\text{{Количество орнату партий}}}{\text{{Количество нығайту партий}}}\)

4. Подставляем известные значения в уравнение:

\(\frac{x}{y} = \frac{3x}{y + 300}\)

5. Умножаем обе части уравнения на \(y + 300\) для избавления от знаменателя:

\(xy + 300x = 3xy\)

6. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\(3xy - xy - 300x = 0\)

7. Факторизуем это уравнение:

\(2xy - 300x = 0\)

\(x(2y - 300) = 0\)

8. Так как \(x\) - количество орнату партий, то \(x\) не может быть равным нулю. Поэтому фактор \(2y - 300\) должен быть равен нулю:

\(2y - 300 = 0\)

9. Находим \(y\):

\(2y = 300\)

\(y = 150\)

10. Подставляем полученное значение \(y\) в уравнение для нахождения \(x\):

\(x = \frac{\text{{Количество орнату партий}}}{\text{{Количество нығайту партий}}} \cdot y\)

\(x = \frac{3x}{x + 150} \cdot 150\)

11. Умножаем обе части уравнения на \((x + 150)\) для избавления от знаменателя:

\(xy + 150x = 450x\)

12. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\(450x - xy - 150x = 0\)

13. Факторизуем это уравнение:

\(x(450 - y - 150) = 0\)

\(x(300 - y) = 0\)

14. Так как \(x\) - количество орнату партий, то \(x\) не может быть равным нулю. Поэтому фактор \(300 - y\) должен быть равен нулю:

\(300 - y = 0\)

15. Находим \(y\):

\(y = 300\)

Таким образом, из расчетов получаем, что количество орнату партий составляет 150, а количество нығайту партий составляет 300.