ОПРОС. Используя формулу Стерджесса, определите, какие интервалы доходов следует использовать для группировки

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу Стерджесса, которая позволяет определить оптимальные интервалы для группировки данных. Эта формула основывается на числе наблюдений и позволяет установить количество интервалов.

Формула Стерджесса выглядит следующим образом:

\[k = 1 + 3.322 \log_{10} n\]

где \(k\) - количество интервалов, а \(n\) - общее количество наблюдений.

В нашем случае, общее количество сотрудников составляет 100 человек, поэтому \(n = 100\).

Применяем формулу:

\[k = 1 + 3.322 \log_{10} 100\]

Выполняем вычисления:

\[k = 1 + 3.322 \cdot 2\]

\[k = 1 + 6.644\]

\[k \approx 7.644\]

Так как мы не можем использовать дробное количество интервалов, округляем полученное число до ближайшего целого числа. В данном случае, получаем 8 интервалов.

Теперь, чтобы определить интервалы доходов, нам нужно вычислить ширину каждого интервала. Для этого необходимо вычислить разность максимального и минимального доходов, а затем разделить на количество интервалов.

Разность максимального и минимального доходов: \(10000 - 5000 = 5000\)

Ширина каждого интервала: \(\frac{5000}{8} \approx 625\)

Таким образом, мы можем использовать следующие интервалы для группировки сотрудников фирмы по их доходам:

1. От 5000 до 5625
2. От 5625 до 6250
3. От 6250 до 6875
4. От 6875 до 7500
5. От 7500 до 8125
6. От 8125 до 8750
7. От 8750 до 9375
8. От 9375 до 10000

Вот так мы можем использовать формулу Стерджесса для определения интервалов доходов для группировки сотрудников фирмы.