Определите значения координат точки пересечения для графиков двух функций

Question

Математика: Определите значения координат точки пересечения для графиков двух функций. Запишите абсциссу этой точки первой. Уравнения графиков: 76x−38y=38 и y=41−38x. (В ответе запишите десятичную дробь

Сладкий_Ангел · Accepted Answer

Для нахождения координат точки пересечения двух функций, вам нужно решить систему из двух уравнений. У вас есть два уравнения: 1) \(76x - 38y = 38\) и 2) \(y = 41 - 38x\).

Давайте решим эту систему методом подстановки. Подставим выражение для \(y\) из второго уравнения в первое:

\[76x - 38(41 - 38x) = 38\]

Раскроем скобки:

\[76x - 38 \cdot 41 + 38 \cdot 38x = 38\]

Сгруппируем слагаемые, содержащие \(x\):

\[76x + 38 \cdot 38x = 38 + 38 \cdot 41\]

Суммируем слагаемые:

\[114x = 38 + 38 \cdot 41\]

Решим полученное уравнение для \(x\):

\[x = \frac{38 + 38 \cdot 41}{114}\]

Вычислим это выражение:

\[x = \frac{38 + 1558}{114}\]

\[x = \frac{1596}{114}\]

\[x \approx 14\]

Теперь, чтобы найти абсциссу точки пересечения, нужно запиcать значение \(x\) без десятичных знаков. В данном случае, абсцисса точки равна 14.

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков двух функций равна 14.

Определите значения координат точки пересечения для графиков двух функций. Запишите абсциссу этой точки первой

Сладкий_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!