Определите ускорение свободного падения, которым Сатурн воздействует на своего спутника Диону, находящегося на орбите вокруг планеты на расстоянии приблизительно 377⋅10^3 км от её поверхности. Предположим, что диаметр Дионы составляет примерно 1132 км. Планета Сатурн имеет массу около 57⋅10^25 кг, а её средний радиус равен 56⋅10^3 км.
Igorevich_1940
Для определения ускорения свободного падения, которым Сатурн воздействует на своего спутника Диону, мы должны использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты или спутника выглядит следующим образом:
где:
- ускорение свободного падения,
- гравитационная постоянная ,
- масса планеты или спутника,
- расстояние между центрами масс планеты и спутника.
Для решения задачи посчитаем все необходимые значения и подставим их в формулу.
Масса планеты Сатурн ,
Радиус планеты Сатурн .
Мы также должны учесть, что расстояние между центрами масс планеты и спутника составляет сумму радиуса спутника и расстояния от его поверхности до поверхности планеты:
.
Диаметр спутника Диона .
Радиус спутника Диона .
Теперь мы можем посчитать расстояние :
.
Подставим значения , и посчитаем :
Теперь у нас есть все необходимые значения: , и . Подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения и решим её:
где:
Для решения задачи посчитаем все необходимые значения и подставим их в формулу.
Масса планеты Сатурн
Радиус планеты Сатурн
Мы также должны учесть, что расстояние между центрами масс планеты и спутника составляет сумму радиуса спутника и расстояния от его поверхности до поверхности планеты:
Диаметр спутника Диона
Радиус спутника Диона
Теперь мы можем посчитать расстояние
Подставим значения
Теперь у нас есть все необходимые значения:
Знаешь ответ?