Определите ускорение свободного падения, которым Сатурн воздействует на своего спутника Диону, находящегося на орбите

Определите ускорение свободного падения, которым Сатурн воздействует на своего спутника Диону, находящегося на орбите вокруг планеты на расстоянии приблизительно 377⋅10^3 км от её поверхности. Предположим, что диаметр Дионы составляет примерно 1132 км. Планета Сатурн имеет массу около 57⋅10^25 кг, а её средний радиус равен 56⋅10^3 км.
Igorevich_1940

Igorevich_1940

Для определения ускорения свободного падения, которым Сатурн воздействует на своего спутника Диону, мы должны использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты или спутника выглядит следующим образом:

a=GMr2

где:
a - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная 6.67430×1011м3/(кгс2),
M - масса планеты или спутника,
r - расстояние между центрами масс планеты и спутника.

Для решения задачи посчитаем все необходимые значения и подставим их в формулу.

Масса планеты Сатурн MСатурн=57×1025кг,
Радиус планеты Сатурн RСатурн=56×103км.

Мы также должны учесть, что расстояние между центрами масс планеты и спутника составляет сумму радиуса спутника и расстояния от его поверхности до поверхности планеты:

r=RДиона+RСатурн.

Диаметр спутника Диона DДиона=1132км.
Радиус спутника Диона RДиона=DДиона2.

Теперь мы можем посчитать расстояние r:

r=RДиона+RСатурн=DДиона2+RСатурн.

Подставим значения RСатурн, DДиона и посчитаем r:

r=11322+56×103=1132/2+56×103км.

Теперь у нас есть все необходимые значения: G, MСатурн и r. Подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения и решим её:

a=GMСатурнr2
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello