Определите, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка

Question

Информатика: Определите, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка мощности m=3m=3, учитывая взаимосвязь частот появления букв. Первая буква встречается с вероятностью p1=0,1, вторая

Мария · Accepted Answer

Чтобы определить, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка с заданными вероятностями, мы можем использовать формулу Шеннона:

H = - \sum_{i = 1}^{n} p_{i} \log_{2} (p_{i})

Где

H

- энтропия сообщения,

n

- количество возможных символов (в данном случае 3),

p_{i}

- вероятность появления символа

i

.

Для данной задачи у нас есть три буквы языка, поэтому

n = 3

. Первая буква встречается с вероятностью

p_{1} = 0, 1

, вторая буква с вероятностью

p_{2} = 0, 8

, и третья буква с вероятностью

p_{3} = 0, 1

.

Теперь, подставим эти значения в формулу Шеннона:

H = - p_{1} \log_{2} (p_{1}) - p_{2} \log_{2} (p_{2}) - p_{3} \log_{2} (p_{3})

H = - 0, 1 \log_{2} (0, 1) - 0, 8 \log_{2} (0, 8) - 0, 1 \log_{2} (0, 1)

Для вычисления этого выражения, можно использовать калькулятор или программу, способную вычислять логарифмы по основанию 2.

Подставив значения и вычислив, получим:

H \approx 0, 46899

Таким образом, информация, которая передается в сообщении из двух букв, составляет около 0,46899 битов.

Определите, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка мощности m=3m=3, учитывая взаимосвязь

Мария

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!