Определите, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка мощности m=3m=3, учитывая взаимосвязь

Определите, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка мощности m=3m=3, учитывая взаимосвязь частот появления букв. Первая буква встречается с вероятностью p1=0,1, вторая буква с вероятностью p2=0,8, а третья - с вероятностью p3=0,1.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Мария

Мария

Чтобы определить, сколько битов информации передается в сообщении из двух букв языка с заданными вероятностями, мы можем использовать формулу Шеннона:

H=i=1npilog2(pi)

Где H - энтропия сообщения, n - количество возможных символов (в данном случае 3), pi - вероятность появления символа i.

Для данной задачи у нас есть три буквы языка, поэтому n=3. Первая буква встречается с вероятностью p1=0,1, вторая буква с вероятностью p2=0,8, и третья буква с вероятностью p3=0,1.

Теперь, подставим эти значения в формулу Шеннона:

H=p1log2(p1)p2log2(p2)p3log2(p3)

H=0,1log2(0,1)0,8log2(0,8)0,1log2(0,1)

Для вычисления этого выражения, можно использовать калькулятор или программу, способную вычислять логарифмы по основанию 2.

Подставив значения и вычислив, получим:

H0,46899

Таким образом, информация, которая передается в сообщении из двух букв, составляет около 0,46899 битов.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello