Определите расстояние на местности от колодца до точки с высотой 137,8 метров по прямой линии, используя карту

Хорошо! Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие теоремы Пифагора. Также, чтобы определить расстояние на местности, мы должны знать масштаб карты.

Давайте начнем с определения масштаба карты. Предположим, что на карте указано, что 1 сантиметр на карте соответствует 500 метрам на местности. Таким образом, масштаб нашей карты равен 1:500.

Далее, мы должны измерить расстояние между центрами условных знаков на карте. Пусть это расстояние равно 5 сантиметрам. Используя масштаб карты, мы можем вычислить реальное расстояние на местности:

\(расстояние = 5 \,см \times 500 \,м/см = 2500 \,метров = 2,5 \,километра\)

Теперь, чтобы определить расстояние по прямой линии от колодца до точки с высотой 137,8 метров, нам необходимо применить теорему Пифагора. Для этого мы будем использовать треугольник, в котором одна сторона равна измеренному нами расстоянию (2,5 километра), вторая сторона представляет собой высоту (137,8 метров), а третья сторона - искомое расстояние.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (третьей стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Обозначим расстояние от колодца до точки как \(x\).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[x^2 = 2,5^2 + 137,8^2\]
\[x^2 = 6,25 + 19 028,84\]
\[x^2 = 19 035,09\]
\[x \approx \sqrt{19 035,09} \approx 137,97\]

Мы получили, что расстояние от колодца до точки с высотой 137,8 метров составляет примерно 138 метров (до десятков метров округляется).

Таким образом, ответ на задачу записывается в виде числа 138.