Определите, при каких значениях параметра p система уравнений { 8x

Question

География: Определите, при каких значениях параметра p система уравнений { 8x + 2y = 6 ; 4x + y = 4p - 21 } имеет бесконечное количество решений

Ябеда · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть система из двух уравнений:

\begin{aligned} 8 x + 2 y & = 6 \\ 4 x + y & = 4 p - 21 \end{aligned}

Мы хотим определить, при каких значениях параметра

p

система имеет бесконечное количество решений.

Для начала, давайте приведем второе уравнение к виду, подобному первому. Умножим оба его члена на 2:

2 (4 x + y) = 2 (4 p - 21)

Раскроем скобки и упростим:

8 x + 2 y = 8 p - 42

Теперь мы видим, что у нас есть два одинаковых уравнения:

\begin{aligned} 8 x + 2 y & = 6 \\ 8 x + 2 y & = 8 p - 42 \end{aligned}

Если мы отнимем первое уравнение от второго, получим:

0 = 8 p - 42 - 6

Упростим это уравнение:

0 = 8 p - 48

Теперь давайте решим это уравнение относительно параметра

p

:

8 p = 48

Разделим обе части на 8:

p = 6

Таким образом, мы получили, что при

p = 6

система уравнений будет иметь бесконечное количество решений.

Давайте проверим. Подставим

p = 6

в исходные уравнения:

\begin{aligned} 8 x + 2 y & = 6 \\ 4 x + y & = 4 (6) - 21 \end{aligned}

После решения этой системы уравнений мы будем иметь бесконечное количество решений.

Таким образом, при

p = 6

система уравнений будет иметь бесконечное количество решений.

Я надеюсь, что это решение было понятным и подробным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Определите, при каких значениях параметра p система уравнений { 8x + 2y = 6 ; 4x + y = 4p - 21 } имеет бесконечное

Ябеда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!