Определите потери мощности в неизолированном проводе из указанного в таблице материала с длиной l и сечением

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчета удельного сопротивления провода при разных температурах:
\[\rho_t = \rho_{20} \cdot (1 + \alpha \cdot (t - 20))\]
где \(\rho_t\) - удельное сопротивление при температуре \(t\),
\(\rho_{20}\) - удельное сопротивление при 20 °C,
\(\alpha\) - коэффициент температурного расширения,
\(t\) - температура.

2. Формула для расчета потерь мощности в неизолированном проводе:
\[P = I^2 \cdot R\]
где \(P\) - потери мощности,
\(I\) - ток в проводе,
\(R\) - сопротивление провода.

Сначала найдем удельное сопротивление провода при температуре -20 °C:
\[\rho_{-20} = \rho_{20} \cdot (1 + \alpha \cdot (-20 - 20))\]
\[\rho_{-20} = 0.055 \cdot (1 + 0.0046 \cdot (-40))\]
\[\rho_{-20} = 0.055 \cdot (1 - 0.184)\]
\[\rho_{-20} = 0.055 \cdot 0.816\]
\[\rho_{-20} = 0.04492 \, \text{мкОм·м}\]

Затем найдем удельное сопротивление провода при температуре +60 °C:
\[\rho_{60} = \rho_{20} \cdot (1 + \alpha \cdot (60 - 20))\]
\[\rho_{60} = 0.055 \cdot (1 + 0.0046 \cdot 40)\]
\[\rho_{60} = 0.055 \cdot (1 + 0.184)\]
\[\rho_{60} = 0.055 \cdot 1.184\]
\[\rho_{60} = 0.06542 \, \text{мкОм·м}\]

Теперь можем найти сопротивление провода при температуре -20 °C:
\[R_{-20} = \frac{\rho_{-20} \cdot l}{s}\]
\[R_{-20} = \frac{0.04492 \cdot 50}{0.04}\]
\[R_{-20} = 56.15 \, \text{Ом}\]

А также сопротивление провода при температуре +60 °C:
\[R_{60} = \frac{\rho_{60} \cdot l}{s}\]
\[R_{60} = \frac{0.06542 \cdot 50}{0.04}\]
\[R_{60} = 81.775 \, \text{Ом}\]

Наконец, найдем потери мощности в проводе:
\[P = I^2 \cdot R\]
\[P_{-20} = 5^2 \cdot 56.15\]
\[P_{-20} = 1403.75 \, \text{Вт}\]

\[P_{60} = 5^2 \cdot 81.775\]
\[P_{60} = 2044.375 \, \text{Вт}\]

Таким образом, при температуре -20 °C потери мощности в проводе составляют 1403.75 Вт, а при температуре +60 °C - 2044.375 Вт.