Определите напряжение между обкладками заряженного плоского конденсатора, если энергия его электростатического поля

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для энергии электростатического поля конденсатора:

\[ E = \frac{1}{2} CV^2 \]

где:
E - энергия электростатического поля (в данном случае 53 нДж),
C - ёмкость конденсатора,
V - напряжение между обкладками конденсатора.

Также, нам даны значения площади каждой обкладки (150 см²) и расстояния между ними (2 мм).

В начале, нужно выразить ёмкость конденсатора через заданные параметры. Ёмкость конденсатора можно выразить как:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d} \]

где:
\varepsilon_0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (\(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)),
A - площадь обкладок конденсатора (150 см²),
d - расстояние между обкладками (2 мм).

Для проведения вычислений, нам нужно привести все величины к одной системе измерения. Переведем площадь обкладок конденсатора из сантиметров в метры:

\[ A = 150 \, \text{см}^2 = 150 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \]

Теперь выразим ёмкость конденсатора:

\[ C = \frac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 150 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-3}} \, Ф \]

Сократив числители и знаменатели, получим:

\[ C = 0.53 \times 10^{-9} \, Ф \]

Теперь мы можем использовать исходную формулу для нахождения напряжения между обкладками конденсатора. Подставляя известные значения, получим:

\[ 53 \times 10^{-9} = \frac{1}{2} \times 0.53 \times 10^{-9} \times V^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 53 = \frac{1}{2} \times V^2 \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 106 = V^2 \]

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[ V = \sqrt{106} \]

Теперь найдем значение напряжения:

\[ V \approx 10.3 \, B \]

Таким образом, напряжение между обкладками заряженного плоского конденсатора составляет примерно 10.3 Вольт.