Определите напряжение между обкладками заряженного плоского конденсатора, если энергия его электростатического поля составляет 53 нДж. Даны следующие параметры: площадь каждой обкладки равна 150 см², а расстояние между ними составляет 2 мм. Пожалуйста, предоставьте подробный ответ.
Zagadochnyy_Zamok
Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для энергии электростатического поля конденсатора:
где:
E - энергия электростатического поля (в данном случае 53 нДж),
C - ёмкость конденсатора,
V - напряжение между обкладками конденсатора.
Также, нам даны значения площади каждой обкладки (150 см²) и расстояния между ними (2 мм).
В начале, нужно выразить ёмкость конденсатора через заданные параметры. Ёмкость конденсатора можно выразить как:
где:
\varepsilon_0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума ( ),
A - площадь обкладок конденсатора (150 см²),
d - расстояние между обкладками (2 мм).
Для проведения вычислений, нам нужно привести все величины к одной системе измерения. Переведем площадь обкладок конденсатора из сантиметров в метры:
Теперь выразим ёмкость конденсатора:
Сократив числители и знаменатели, получим:
Теперь мы можем использовать исходную формулу для нахождения напряжения между обкладками конденсатора. Подставляя известные значения, получим:
Упростим это уравнение:
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
Возьмем квадратный корень от обеих частей:
Теперь найдем значение напряжения:
Таким образом, напряжение между обкладками заряженного плоского конденсатора составляет примерно 10.3 Вольт.
где:
E - энергия электростатического поля (в данном случае 53 нДж),
C - ёмкость конденсатора,
V - напряжение между обкладками конденсатора.
Также, нам даны значения площади каждой обкладки (150 см²) и расстояния между ними (2 мм).
В начале, нужно выразить ёмкость конденсатора через заданные параметры. Ёмкость конденсатора можно выразить как:
где:
\varepsilon_0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (
A - площадь обкладок конденсатора (150 см²),
d - расстояние между обкладками (2 мм).
Для проведения вычислений, нам нужно привести все величины к одной системе измерения. Переведем площадь обкладок конденсатора из сантиметров в метры:
Теперь выразим ёмкость конденсатора:
Сократив числители и знаменатели, получим:
Теперь мы можем использовать исходную формулу для нахождения напряжения между обкладками конденсатора. Подставляя известные значения, получим:
Упростим это уравнение:
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
Возьмем квадратный корень от обеих частей:
Теперь найдем значение напряжения:
Таким образом, напряжение между обкладками заряженного плоского конденсатора составляет примерно 10.3 Вольт.
Знаешь ответ?