Определите модуль перемещения, совершаемый точкой на ободе колеса за время... при условии, что радиус колеса составляет

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом необходимо определить длину окружности колеса. Формула для вычисления длины окружности данного радиуса \(r\) составляет:

\[C = 2\pi r\]

В этой формуле \(\pi\) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3,14. Формула для вычисления длины окружности с примерным значением \(\pi\) применяется для упрощения вычислений в задачах.

Для нашего случая радиус колеса равен 30 см. Вычислим длину окружности:

\[C = 2\pi \times 30 \, \text{см}= 60\pi \, \text{см}\]

Теперь нам нужно определить время \(t\). В условии задачи сказано, что частота вращения колеса составляет 1 оборот в секунду. Частота (\(f\)) и период (\(T\)) связаны следующей формулой:

\[f = \frac{1}{T}\]

Так как частота равна 1 обороту в секунду, то период равен 1 секунде.

Теперь мы можем перейти к самому важному этапу - вычислению модуля перемещения. Модуль перемещения определяется как произведение длины окружности на число оборотов колеса.

Формула для вычисления модуля перемещения (\(s\)) при заданной длине окружности (\(C\)) и числе оборотов (\(n\)):

\[s = C \times n\]

В нашем случае длина окружности равна \(60\pi\) см, и нам известно, что за время 1 секунда происходит 1 оборот. Подставим значения в формулу:

\[s = 60\pi \, \text{см} \times 1 = 60\pi \, \text{см}\]

Окончательный ответ: модуль перемещения точки на ободе колеса за время 1 секунда составляет \(60\pi\) см.

Обобщение:
Для определения модуля перемещения точки на ободе колеса вам понадобятся следующие формулы и данные:
- Длина окружности колеса: \(C = 2\pi r\)
- Частота вращения колеса: \(f = \frac{1}{T}\)
- Период вращения колеса: \(T = 1\) секунда
- Модуль перемещения: \(s = C \times n\), где \(n\) - число оборотов колеса за заданное время.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как решить данную задачу. Желаю успехов в обучении!