Определите массу груза m, предполагая, что система находится в равновесии

Question

Английский язык: Определите массу груза m, предполагая, что система находится в равновесии. Известно, что разность высот уровня жидкости составляет h=10см, масса поршня равна М=100г, площадь сечения широкого сосуда

Ящерица · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда и равенство давлений.

1. Сначала рассмотрим силы, действующие на систему:
- Вес груза \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
- Сила Архимеда \(F_A = \rho \cdot V \cdot g\), где \(\rho\) - плотность жидкости (800 кг/м³), \(V\) - объем смещенной жидкости.

2. Поскольку система находится в равновесии, сила Архимеда должна уравновешивать вес груза:
\[m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g\]

3. Чтобы выразить объем смещенной жидкости \(V\), используем формулу:
\[V = h \cdot S\]
где \(h\) - разность высот уровня жидкости (10 см), а \(S\) - площадь сечения сосуда.

4. Теперь вставим значение объема в уравнение равновесия и решим его:
\[m \cdot g = \rho \cdot h \cdot S \cdot g\]

5. Гравитационное ускорение \(g\) сокращается, и мы можем найти массу груза \(m\):
\[m = \rho \cdot h \cdot S\]

Таким образом, масса груза \(m\) равна произведению плотности жидкости \(\rho\), разности высот уровня жидкости \(h\) и площади сечения широкого сосуда \(S\).

Подставляя данные из условия, получаем:
\[m = 800 \, \text{кг/м³} \cdot 0,1 \, \text{м} \cdot 3S\]

Таким образом, масса груза \(m\) составляет \(240S\) грамм.

Определите массу груза m, предполагая, что система находится в равновесии. Известно, что разность высот уровня жидкости

Ящерица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!