Определите логическую истинность или противоречивость следующих высказываний: а) Является ли высказывание Х↔Х логически

Давайте посмотрим на каждое высказывание по отдельности.

а) Высказывание Х↔Х говорит о равенстве значения Х самому себе. Такое высказывание можно упростить до Х→Х∧Х→Х.

Объяснение:
- В начале проверяем левую часть высказывания Х→. Это означает, что если Х истинно, то и высказывание истинно. В случае Х — ложь, высказывание также будет истинным.
- Переходим к правой части выражения →Х, где у нас Х∧(Х→Х). В случае Х — истина, выражение истинно, и, соответственно, в случае Х — ложь, выражение также будет истинным.

Таким образом, высказывание Х↔Х является логически истинным.

б) В данном случае у нас есть выражение Х↔, что означает равенство значения Х какому-то неизвестному значению. Такое высказывание невозможно определить, так как отсутствует второе значение для сравнения.

Поэтому высказывание Х↔ является ни логически истинным, ни противоречивым.

в) В высказывании (Х٧У)↔(Х٨У) мы имеем операцию "и" (или логическое умножение) между Х и У. Это означает, что оба условия должны быть истинными для истинности всего высказывания.

Так как у нас две переменные, нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации истинности для Х и У:
- Если Х и У — истина, то (Х٧У)↔(Х٨У) = истина.
- Если Х и У — ложь, то (Х٧У)↔(Х٨У) = истина.
- Если Х — истина, а У — ложь, то (Х٧У)↔(Х٨У) = ложь.
- Если Х — ложь, а У — истина, то (Х٧У)↔(Х٨У) = ложь.

Таким образом, высказывание (Х٧У)↔(Х٨У) является противоречивым.

г) В данном высказывании (Х→)→(У→ мы имеем операцию "→" (или логическую импликацию) между двумя условиями. Она означает, что если первое условие истинно, то второе условие также должно быть истинным для истинности всего высказывания.

В данном случае, у нас только одно условие (Х→), а второе условие (У→) отсутствует. Мы не можем определить логическую истинность или противоречивость высказывания без полной информации.

Поэтому высказывание (Х→)→(У→ является ни логически истинным, ни противоречивым.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять каждое высказывание и его логическую истинность или противоречивость. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.