Определите коэффициент полезного действия троллейбуса, если после 10 секунд равноускоренного движения начальная

Для решения задачи о коэффициенте полезного действия троллейбуса, мы можем использовать следующие формулы:

1. Сила трения \(F_{тр}\):
\(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\),
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

2. Работа силы трения \(A_{тр}\):
\(A_{тр} = F_{тр} \cdot S\),
где \(S\) - расстояние.

3. Работа двигателя \(A_{дв}\):
\(A_{дв} = U \cdot I \cdot t\),
где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(t\) - время.

4. Кинетическая энергия после времени \(t\) \(E_{к}\):
\(E_{к} = \frac{1}{2} m v^2\),
где \(m\) - масса троллейбуса, \(v\) - скорость.

5. Полезная работа \(A_{п}\):
\(A_{п} = E_{к}\).

6. Выходная мощность двигателя \(N_{вых}\):
\(N_{вых} = \frac{A_{п}}{t}\).

7. Потребляемая мощность двигателя \(N_{пот}\):
\(N_{пот} = U \cdot I\).

8. Коэффициент полезного действия \(\eta\):
\(\eta = \frac{N_{вых}}{N_{пот}}\).

Теперь давайте применим эти формулы к нашей задаче.

Сначала найдем конечную скорость в м/с:
\(36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 10 \, \text{м/с}\).

Теперь найдем ускорение, используя первую формулу Ньютона:
\(a = \frac{{v_f - v_i}}{t}\),
где \(v_f\) - конечная скорость, \(v_i\) - начальная скорость, \(t\) - время.
Подставим значения:
\(a = \frac{{10 \, \text{м/с} - 0}}{10 \, \text{с}} = 1 \, \text{м/с}^2\).

Теперь найдем нормальную силу \(F_{н}\):
\(F_{н} = m \cdot g\),
где \(m\) - масса троллейбуса, \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставим значения:
\(F_{н} = 12 \, \text{т} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 120 \, \text{кН}\).

Теперь найдем силу трения \(F_{тр}\):
\(F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\),
где \(\mu\) - коэффициент трения.
Подставим значения:
\(F_{тр} = 0,05 \cdot 120 \, \text{кН} = 6 \, \text{кН}\).

Теперь найдем работу силы трения \(A_{тр}\):
\(A_{тр} = F_{тр} \cdot S\),
где \(S\) - расстояние. В данной задаче расстояние не указано, поэтому мы не можем найти работу силы трения.

Найдем работу двигателя \(A_{дв}\):
\(A_{дв} = U \cdot I \cdot t\),
где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток, \(t\) - время.
Подставим значения:
\(A_{дв} = 500 \, \text{В} \cdot 200 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{с} = 1 \, \text{МДж} = 10^6 \, \text{Дж}\).

Теперь найдем кинетическую энергию после времени \(t\) \(E_{к}\):
\(E_{к} = \frac{1}{2} m v^2\),
где \(m\) - масса троллейбуса, \(v\) - скорость.
Подставим значения:
\(E_{к} = \frac{1}{2} \cdot 12 \, \text{т} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 600 \, \text{кДж}\).

Так как полезная работа равна кинетической энергии, \(A_{п} = E_{к} = 600 \, \text{кДж}\).

Теперь найдем выходную мощность двигателя \(N_{вых}\):
\(N_{вых} = \frac{A_{п}}{t}\),
где \(t\) - время.
Подставим значения:
\(N_{вых} = \frac{600 \, \text{кДж}}{10 \, \text{с}} = 60 \, \text{кВт}\).

Найдем потребляемую мощность двигателя \(N_{пот}\):
\(N_{пот} = U \cdot I\),
где \(U\) - напряжение, \(I\) - ток.
Подставим значения:
\(N_{пот} = 500 \, \text{В} \cdot 200 \, \text{А} = 100 \, \text{кВт}\).

Теперь найдем коэффициент полезного действия \(\eta\):
\(\eta = \frac{N_{вых}}{N_{пот}}\),
где \(N_{вых}\) - выходная мощность, \(N_{пот}\) - потребляемая мощность.
Подставим значения:
\(\eta = \frac{60 \, \text{кВт}}{100 \, \text{кВт}} = 0,6\).

Окончательный ответ: коэффициент полезного действия троллейбуса равен 0,6. Следовательно, 60% потребляемой мощности двигателя используется для выполнения полезной работы, а 40% теряется в виде различных потерь, включая трение.