Определите, какова большая полуось орбиты спутника Титания, если его период обращения вокруг Урана составляет 8,7 земных суток, при условии, что спутник Урана, Ариэль, имеет период обращения около 2,5 земных суток и большую полуось орбиты приблизительно 191 тыс. км.
Добрый_Ангел
Для решения этой задачи мы можем использовать третий закон Кеплера, который утверждает, что квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу большой полуоси его орбиты.
Для спутника Титания у нас известен период обращения вокруг Урана, который составляет 8,7 земных суток. Для спутника Ариэль у нас известен период обращения, который составляет 2,5 земных суток, и известна его большая полуось орбиты, которая равна приблизительно 191 тысячах.
Мы можем использовать отношение периодов обращения спутников, чтобы найти отношение кубов их больших полуосей:
\[\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения спутников Титания и Ариэль соответственно, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси их орбит соответственно.
Подставляя известные значения, мы получим:
\[\frac{(8,7)^2}{(2,5)^2} = \frac{a_1^3}{(191000)^3}\]
Для нахождения большой полуоси орбиты Титания, нам необходимо решить эту уравнение:
\[a_1^3 = (191000)^3 \times \frac{(8,7)^2}{(2,5)^2}\]
Вычислив это выражение, мы найдем значение \(a_1\), которое будет равно большой полуоси орбиты спутника Титания.
Для спутника Титания у нас известен период обращения вокруг Урана, который составляет 8,7 земных суток. Для спутника Ариэль у нас известен период обращения, который составляет 2,5 земных суток, и известна его большая полуось орбиты, которая равна приблизительно 191 тысячах.
Мы можем использовать отношение периодов обращения спутников, чтобы найти отношение кубов их больших полуосей:
\[\frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{a_1^3}{a_2^3}\]
где \(T_1\) и \(T_2\) - периоды обращения спутников Титания и Ариэль соответственно, \(a_1\) и \(a_2\) - большие полуоси их орбит соответственно.
Подставляя известные значения, мы получим:
\[\frac{(8,7)^2}{(2,5)^2} = \frac{a_1^3}{(191000)^3}\]
Для нахождения большой полуоси орбиты Титания, нам необходимо решить эту уравнение:
\[a_1^3 = (191000)^3 \times \frac{(8,7)^2}{(2,5)^2}\]
Вычислив это выражение, мы найдем значение \(a_1\), которое будет равно большой полуоси орбиты спутника Титания.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
