Определите длину волны и скорость колебаний в точках, расположенных на расстоянии 1,2 и 2,5 м от изотропного точечного

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для скорости распространения волны \(v = \lambda \cdot f\), где \(v\) - скорость распространения волны, \(\lambda\) - длина волны, а \(f\) - частота колебаний.

Известно, что разность фаз колебаний между точками составляет \(3\pi/4\), что равно \(1.5\pi\) радиан. Мы также знаем частоту колебаний, которая составляет \(100\) Гц. Наша задача - найти длину волны и скорость колебаний в точках, которые находятся на расстояниях \(1.2\) м и \(2.5\) м от источника.

Для начала, найдем длину волны. Воспользуемся формулой для разности фаз колебаний между точками на расстоянии \(d\) от точечного источника: \(\Delta\phi = \frac{{2\pi d}}{\lambda}\). Подставим известные значения: \(1.5\pi = \frac{{2\pi \cdot 1.2}}{\lambda}\).

Теперь решим данное уравнение относительно \(\lambda\):

\[1.5\pi \cdot \lambda = 2\pi \cdot 1.2\]
\[\lambda = \frac{{2\pi \cdot 1.2}}{{1.5\pi}}\]
\[\lambda = 1.6\]

Таким образом, длина волны составляет \(1.6\) метра.

Теперь можем использовать формулу скорости распространения волны \(v = \lambda \cdot f\), чтобы найти скорость колебаний в точках.

\[v = 1.6 \cdot 100\]
\[v = 160\]

Поэтому скорость колебаний в точках, находящихся на расстояниях \(1.2\) м и \(2.5\) м от источника, составляет \(160\) м/с.

Важно отметить, что найденное значение представляет скорость колебаний, а не физическую скорость перемещения волны в пространстве.