Определить, является ли непустое слово p записью четного числа в троичной системе счисления, используя машину Тьюринга

Хорошо, давайте разберем данную задачу. Чтобы определить, является ли непустое слово \(p\) записью четного числа в троичной системе счисления, мы можем использовать машину Тьюринга.

Машина Тьюринга может быть описана в виде набора правил, где на основе текущего символа машина принимает решение и переходит в следующее состояние.

Для решения данной задачи, создадим следующий алгоритм:

1. Проверить, является ли длина слова \(p\) нечетной. Если да, то возвращаем 0 (нет).
2. Установить начальное состояние машины.
3. Просмотреть каждый символ в слове \(p\):
- Если текущий символ не принадлежит алфавиту \(\{0,1,2\}\), возвращаем 0 (нет).
- Если текущий символ равен 0:
- Перейти в следующее состояние.
- Если текущий символ равен 1 или 2:
- Вернуть 0 (нет), так как число нечетное.
4. Вернуть 1 (да), так как число является четным.

Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания:

Пусть у нас есть слово \(p = 10220\). Оно имеет длину 5, которая является нечетной. В данном случае, мы сразу можем вернуть 0 (нет), так как длина слова не является четной.

А теперь рассмотрим другой пример с словом \(p = 200202\). Оно имеет длину 6, которая является четной. Давайте пошагово применим алгоритм:

1. Установим начальное состояние машины.
2. Рассмотрим первый символ "2". Так как он принадлежит алфавиту \(\{0,1,2\}\), мы продолжаем.
3. Рассмотрим второй символ "0". Он равен 0, поэтому переходим в следующее состояние.
4. Рассмотрим следующий символ "0". Он также равен 0, поэтому переходим в следующее состояние.
5. Рассмотрим символ "2". Так как он равен 2, мы можем вернуть 0 (нет), так как число нечетное.

Таким образом, для слова \(p = 200202\) мы вернем 0 (нет), так как оно не является записью четного числа в троичной системе.

В итоге, чтобы ответить на вопрос задачи, вы должны применить данный алгоритм к заданному слову \(p\) и вернуть результат - 1 (да), если число четное, или 0 (нет), если число нечетное.