Определить координаты центра тяжести заданного сечения путем выполнения расчетно-графических задач в области

Хорошо, давайте начнем с рисования схемы сечения "е". В таблице номер 7 будет указаны размеры данного сечения. После этого, мы сможем решить задачу по определению координат центра тяжести.

Схема сечения "е" будет выглядеть следующим образом:

  A ------------- B

  |                |

  |                |

  C ------------- D

Теперь, давайте внесем размеры, указанные в таблице номер 7:

AB = 10 см
BC = 5 см
CD = 10 см
AD = 10 см

Теперь, чтобы решить задачу и найти координаты центра тяжести, мы можем использовать формулы для определения координат центра масс. Давайте обозначим центр тяжести сечения "е" как точку O(x, y).

Для определения координаты x центра масс, мы можем использовать формулу:

\[ x = \frac{1}{S} \int x \cdot dS \]

Где S - площадь сечения, а x - координата на плоскости.

Аналогично, для определения координаты y центра масс, мы используем формулу:

\[ y = \frac{1}{S} \int y \cdot dS \]

Теперь, применяя данные формулы к нашей схеме, получим следующее:

S = AB * BC = 10 см * 5 см = 50 см²

Для определения координаты x:

\[ x = \frac{1}{50} \int x \cdot dS \]

\[ x = \frac{1}{50} \left( \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC^2 + \frac{1}{2} \cdot CD \cdot AB^2 + CD \cdot AB \cdot BC \right) \]

Подставляя значения, получим:

\[ x = \frac{1}{50} \left( \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^2 + 10 \cdot 10 \cdot 5 \right) \]

\[ x = \frac{1}{50} \left( 125 + 500 + 500 \right) \]

\[ x = \frac{1125}{50} \]

\[ x = 22.5 \] см

Теперь, для определения координаты y:

\[ y = \frac{1}{50} \int y \cdot dS \]

\[ y = \frac{1}{50} \left( \frac{1}{2} \cdot BC \cdot CD^2 + \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CD^2 + AB \cdot BC \cdot CD \right) \]

Подставляя значения, получим:

\[ y = \frac{1}{50} \left( \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^2 + 10 \cdot 5 \cdot 10 \right) \]

\[ y = \frac{1}{50} \left( 250 + 500 + 500 \right) \]

\[ y = \frac{1250}{50} \]

\[ y = 25 \] см

И таким образом, координаты центра тяжести сечения "е" будут (x, y) = (22.5 см, 25 см).

Надеюсь, эта информация будет полезной для вашего решения задачи!