Опиши изменение силы гравитации (будет ли она уменьшаться/увеличиваться в x раз). Если бы расстояние между Солнцем

Сила гравитации между двумя объектами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула для вычисления силы гравитации между двумя телами - это закон всеобщего тяготения, выведенный Исааком Ньютоном:

\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила гравитации между двумя телами,
- \( G \) - гравитационная постоянная,
- \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел,
- \( r \) - расстояние между телами.

Итак, если расстояние между Солнцем и Марсом увеличивается в 5 раз, то новое расстояние будет равно \( 5r \). Давайте подставим это значение в нашу формулу и посмотрим, как изменится сила притяжения Солнца на Марс:

\[ F" = G \frac{{m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Марс}}}}{{(5r)^2}} \]

Чтобы понять, как изменится сила притяжения, нам нужно сравнить новую силу \( F" \) с исходной силой \( F \). Для этого найдем отношение новой силы к исходной:

\[ \frac{{F"}}{{F}} = \frac{{G \frac{{m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Марс}}}}{{(5r)^2}}}}{{G \frac{{m_{\text{Солнце}} \cdot m_{\text{Марс}}}}{{r^2}}}} \]

Расположим \( G \), \( m_{\text{Солнце}} \), \( m_{\text{Марс}} \) и \( r \) так, чтобы они взаимно сократились:

\[ \frac{{F"}}{{F}} = \frac{{r^2}}{{(5r)^2}} = \frac{{1}}{{5^2}} = \frac{{1}}{{25}} \]

Таким образом, если расстояние между Солнцем и Марсом увеличивается в 5 раз, то сила притяжения Солнца на Марс уменьшится в 25 раз. Это означает, что сила будет оказывать на Марс менее интенсивное воздействие при увеличении расстояния.