Описать характер движения каждого велосипедиста на основе уравнений x1 = 12t и х2=120— 10t. Найти

Хорошо, чтобы описать характер движения каждого велосипедиста на основе данных уравнений, рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение \(x_1 = 12t\) описывает путь первого велосипедиста в зависимости от времени, где \(x_1\) - путь (в километрах), которое преодолел первый велосипедист, а \(t\) - время (в часах) прошедшее с начала движения.

Из уравнения видно, что первый велосипедист движется с постоянной скоростью 12 км/ч, так как путь прямо пропорционален времени. Это означает, что за каждый час он преодолевает 12 километров.

Теперь рассмотрим уравнение \(x_2 = 120 - 10t\), которое описывает путь второго велосипедиста в зависимости от времени, где \(x_2\) - путь (в километрах), которое преодолел второй велосипедист.

Из этого уравнения видно, что второй велосипедист начинает свое путешествие со скоростью 120 км/ч (путь при \(t = 0\)), и каждый час он замедляется на 10 км/ч. Это означает, что с течением времени его скорость уменьшается, и преодолеваемый путь уменьшается со временем.

Теперь, чтобы найти момент времени, когда оба велосипедиста окажутся в одной точке, нам нужно найти решение уравнения \(x_1 = x_2\). Подставим данные уравнения и решим:

\[12t = 120 - 10t\]

\[12t + 10t = 120\]

\[22t = 120\]

\[t = \frac{120}{22} \approx 5.45 \text{ часа}\]

Таким образом, оба велосипедиста окажутся в одной точке примерно через 5.45 часов после начала движения.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять характер движения каждого велосипедиста на основе данных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!