Около боковой поверхности вращающегося цилиндра приложен второй цилиндр, имеющий ось, параллельную оси первого

Для лучшего понимания задачи, я дам подробное пояснение и пошаговое решение.

Дано:
Пусть первый цилиндр имеет радиус \( r_1 \), а второй цилиндр, приложенный к его боковой поверхности, имеет радиус \( r_2 \).
Мы должны найти площадь боковой поверхности второго цилиндра при условии, что он приложен параллельно к оси первого цилиндра.

Решение:
Для начала, вспомним формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле \( S = 2\pi rh \), где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - высота цилиндра.
Так как второй цилиндр приложен к боковой поверхности первого, то высота второго цилиндра будет равна высоте первого цилиндра.

Теперь обратим внимание на радиусы цилиндров.
Поскольку второй цилиндр приложен к боковой поверхности первого цилиндра, то его радиус будет равен радиусу первого цилиндра, то есть \( r_2 = r_1 \).

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра будет равна площади боковой поверхности первого цилиндра, потому что у них равные радиусы и высоты.

Итак, ответ: Площадь боковой поверхности второго цилиндра равна площади боковой поверхности первого цилиндра, которая вычисляется по формуле \( S = 2\pi r_1 h \).

Важно отметить, что эта формула работает только в предположении, что поверхности цилиндров являются идеально гладкими без каких-либо выбоин или выпуклостей. Если есть особенности в форме поверхностей цилиндров, необходимо учитывать эти факторы для более точного решения задачи.