Оцените значения выражения при условии 2 < a < 3 и 0 < b <
Синица_741
Хорошо, первым шагом решим неравенство \(2 < a < 3\).
Чтобы это сделать, разделим неравенство на \(a\):
\[\frac{2}{a} < 1 < \frac{3}{a}\]
Помните, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства, но так как у нас здесь положительное число, это не нужно.
Теперь рассмотрим случай, когда \(a\) положительное число. В таком случае, преобразуем начальное неравенство в следующий вид, умножив исходное неравенство на \(a\):
\[2a < a^2 < 3a\]
Так как у нас максимальное значение переменной \(a\) равно 3, подставим это значение в неравенство:
\[2 \cdot 3 < 3^2 < 3 \cdot 3\]
\[6 < 9 < 9\]
Заметим, что \(6 < 9\) является истинным утверждением.
Теперь рассмотрим случай, когда \(a\) отрицательное число. В этом случае, при умножении на \(a\) мы меняем направление неравенства:
\[2a > a^2 > 3a\]
Однако, неравенство \(2a > a^2\) неверно для отрицательных чисел. Поэтому нам необходимо ограничиться только положительными значениями \(a\).
Итак, при \(2 < a < 3\) и \(a > 0\), значения выражения удовлетворяют условиям неравенства:
\(6 < a^2 < 9\)
Чтобы это сделать, разделим неравенство на \(a\):
\[\frac{2}{a} < 1 < \frac{3}{a}\]
Помните, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства, но так как у нас здесь положительное число, это не нужно.
Теперь рассмотрим случай, когда \(a\) положительное число. В таком случае, преобразуем начальное неравенство в следующий вид, умножив исходное неравенство на \(a\):
\[2a < a^2 < 3a\]
Так как у нас максимальное значение переменной \(a\) равно 3, подставим это значение в неравенство:
\[2 \cdot 3 < 3^2 < 3 \cdot 3\]
\[6 < 9 < 9\]
Заметим, что \(6 < 9\) является истинным утверждением.
Теперь рассмотрим случай, когда \(a\) отрицательное число. В этом случае, при умножении на \(a\) мы меняем направление неравенства:
\[2a > a^2 > 3a\]
Однако, неравенство \(2a > a^2\) неверно для отрицательных чисел. Поэтому нам необходимо ограничиться только положительными значениями \(a\).
Итак, при \(2 < a < 3\) и \(a > 0\), значения выражения удовлетворяют условиям неравенства:
\(6 < a^2 < 9\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
