Оцените величину отрезка, где его концы находятся на осях координат, а середина соответствует точке М (-4

Для решения этой задачи нам понадобится использовать координатную плоскость с осями координат. Дано, что середина отрезка находится в точке М, которая имеет координаты (-4, 0).

Чтобы найти величину отрезка, нам необходимо знать координаты его концов на осях координат. Дано, что один из концов отрезка находится на оси абсцисс (оси х), что означает, что координата y для этой точки равна нулю.

Теперь давайте обозначим координаты другого конца отрезка как (x, y). Поскольку середина отрезка находится в точке М, мы можем использовать симметрию и сказать, что координаты этого другого конца будут (-4 + 4, 0 + 0), поскольку точки находятся симметрично по отношению к оси абсцисс.

Таким образом, координаты другого конца отрезка равны (0, 0), что означает, что его конец также находится на оси абсцисс.

Теперь, чтобы найти величину отрезка, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула имеет вид:

\[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставляя значения координат наших точек, получаем:

\[ AB = \sqrt{(0 - (-4))^2 + (0 - 0)^2} \]

Упрощая выражение, получим:

\[ AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, величина отрезка AB равна 4.

Пошаговое решение:
1. Найти координаты точки М: (-4, 0).
2. Использовать симметрию и положить, что второй конец отрезка находится в точке (0, 0).
3. Использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости: \[ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \].
4. Подставить значения координат и упростить выражение.
5. После вычислений получить, что величина отрезка AB равна 4.