Оцените площадь дорожки, ограниченной двумя концентрическими окружностями радиусами r м и R м, при условии 0,3 км <

Чтобы оценить площадь дорожки, ограниченной двумя концентрическими окружностями, нам необходимо знать радиусы этих окружностей. В данной задаче мы имеем два радиуса: \(r\) (радиус меньшей окружности) и \(R\) (радиус большей окружности).

Из условия задачи известно, что радиус меньшей окружности \(r\) находится в диапазоне от 0,3 км до 0,31 км, а радиус большей окружности \(R\) находится в диапазоне от 0,5 км до 0,51 км.

Для нахождения площади дорожки между этими двумя окружностями можно воспользоваться формулой:

\[S = \pi (R^2 - r^2)\]

где \(S\) - площадь дорожки, \(\pi\) - математическая константа «пи» (приближенное значение 3,14), \(R^2\) - квадрат радиуса большей окружности, и \(r^2\) - квадрат радиуса меньшей окружности.

Теперь мы можем рассчитать площадь дорожки для минимального значения \(r\) и максимального значения \(R\):

При \(r = 0,3\) км и \(R = 0,51\) км:
\[S = \pi \left((0,51 \, \text{км})^2 - (0,3 \, \text{км})^2\right)\]
\[S = 3,14 \left((0,51 \, \text{км})^2 - (0,3 \, \text{км})^2\right)\]
\[S \approx 3,14 \cdot (0,2601 - 0,09)\]
\[S \approx 3,14 \cdot 0,1701\]
\[S \approx 0,534414\]

При \(r = 0,31\) км и \(R = 0,5\) км:
\[S = \pi \left((0,5 \, \text{км})^2 - (0,31 \, \text{км})^2\right)\]
\[S = 3,14 \left((0,5 \, \text{км})^2 - (0,31 \, \text{км})^2\right)\]
\[S \approx 3,14 \cdot (0,25 - 0,0961)\]
\[S \approx 3,14 \cdot 0,1539\]
\[S \approx 0,483546\]

Таким образом, площадь дорожки, ограниченной двумя концентрическими окружностями с указанными радиусами, будет примерно равна:
- Минимальное значение: около 0,534414 квадратных километра (или квадратных единиц длины, если радиусы заданы в других единицах).
- Максимальное значение: около 0,483546 квадратных километра (или квадратных единиц длины, если радиусы заданы в других единицах).

Пожалуйста, обратите внимание, что данные результаты являются приближенными, так как мы использовали округленные значения для расчетов радиусов.