Обчислити швидкість, з якою світло поширюється всередині льоду за умови, що кут падіння променя на лід дорівнює 61°

В данной задаче нам нужно найти скорость распространения света внутри льда при заданных условиях. Для этого воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает зависимость углов падения и преломления света при переходе из одной среды в другую:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(v_1\) - скорость света в первой среде, \(v_2\) - скорость света во второй среде.

В нашей задаче угол падения \(\theta_1\) равен 61°, поскольку это значение дано в условии. Нас интересует скорость света внутри льда, поэтому это будет \(v_2\). Чтобы использовать закон Снеллиуса, нам нужно знать скорость света в воздухе (первая среда), обозначим ее как \(v_1\).

Если мы знаем показатель преломления (\(n\)) льда и воздуха, мы можем выразить скорость света в терминах показателя преломления:

\[v = \frac{c}{{n}}\]

где \(c\) - скорость света в вакууме.

Для воздуха показатель преломления близок к 1, тогда скорость света в воздухе будет приближенно равна скорости света в вакууме. Поэтому мы можем записать:

\[v_1 \approx c\]

Теперь мы можем переписать формулу закона Снеллиуса, используя скорость света в терминах показателя преломления:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{c}}{{v_2}}\]

Подставляя значения из условия, получим:

\[\frac{{\sin(61°)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{c}}{{v_2}}\]

Теперь нам нужно выразить \(v_2\):

\[v_2 = \frac{{c}}{{\sin(\theta_2)}} \cdot \sin(61°)\]

Вычислим:

\[v_2 = \frac{{c}}{{\sin(\theta_2)}} \cdot \sin(61°)\]

Теперь мы получили выражение для скорости распространения света внутри льда. Для получения числового значения ответа нам нужно знать показатель преломления льда и скорость света в вакууме. Пожалуйста, уточните эти значения для дальнейших вычислений.